Тема 2. Електричні кола постійного струму

Метод еквівалентного генератора полягає в тому, що, виділивши в складному лінійному колі одну пасивну вітку, можна всю іншу (активну) частину цього складного кола замінити еквівалентним реальним джерелом електричної енергії. Еквівалентність заміни полягає в тому, що струм у згаданій пасивній вітці після заміни залишиться такої ж сили, що й до заміни.

Якщо йдеться про заміну активної частини кола еквівалентним реальним джерелом напруги, то принцип еквівалентного генератора формулюється як теорема Тевенена. Якщо ж йдеться про заміну активної частини кола еквівалентним реальним джерелом струму, то принцип еквівалентного генератора формулюється як теорема Нортона.

Перш ніж викласти формулювання вказаних теорем, введемо два важливі поняття, які використані в цих теоремах.

Режим холостого ходу активного двополюсника – це такий режим його роботи, при якому затискачі двополюсника розімкнені (приклад – на рис. 1.37).

 

 Рис. 1.37

 Режим короткого замикання активного двополюсника – це такий режим його роботи, при якому його затискачі замкнені перемичкою (її опір дорівнює нулю). Приклад наведено на рис. 1.38.

 

 Рис. 1.38

 Внутрішній опір активного двополюсника – це вхідний опір утвореного з нього допоміжного пасивного двополюсника. Це утворення відбувається наступним чином: всі ідеальні джерела напруги, які містяться в активному двополюснику, замінюють на перемички з нульовим опором, а всі ідеальні джерела струму, які містяться в цьому двополюснику, замінюють на розриви (тобто взагалі виключають із схеми вітки з ідеальними джерелами струму). Приклад перетворення наведено на рис. 1.39.

 

 Рис. 1.39

 Тепер перейдемо до формулювань теорем Тевенена та Нортона.

Теорема Тевенена:будь-який лінійний активний двополюсник може бути замінений еквівалентним реальним джерелом напруги, величина ЕРС якого E_{г екв} дорівнює напрузі холостого ходу цього активного двополюсника, а внутрішній опір R_{г екв} дорівнює внутрішньому опору цього ж активного двополюсника.

Для наочності зазначимо, що напрямок ЕРС еквівалентного джерела є протилежним напрямку напруги холостого ходу. Описану заміну ілюструє рис. 1.40.

Рис. 1.40

Теорема Нортона:будь-який лінійний активний двополюсник може бути замінений еквівалентним реальним джерелом струму, величина генераторного струму J_{г екв} якого дорівнює струмові короткого замикання крізь затискачі цього активного двополюсника, а внутрішній опір R_гекв дорівнює внутрішньому опору цього ж активного двополюсника.

Для наочності зазначимо, що напрямок генераторного струму J збігається з напрямком I_кз короткого замикання (див. рис. 1.38). Описану заміну ілюструє рис. 1.41.

 Рис. 1.41