Тема 8. Логічні елементи цифрових пристроїв. Тригерні схеми та їх застосування

1 Логічні елементи та їх класифікація

Логічний елемент – це електронний пристрій, що реалізує одну з логічних операцій. Логічні елементи являють собою електронні пристрої, у яких оброблювана інформація закодована у вигляді двійкових чисел, відображуваних напругою (сигналом) високого і низького рівня. Термін «логічні» прийшов в електроніку з алгебри логіки, що оперує зі змінними величинами і їхніми функціями, що можуть приймати тільки два значення: «істинно» чи «хибно». Для позначення чи істинності хибності висловлень використовують відповідно символи 1 чи 0. Кожна логічна перемінна може приймати тільки одне значення: 1 чи 0. Ці двійкові змінні і функції від них називаються логічними змінними і логічними функціями. Пристрої, що реалізують логічні функції, називаються логічними чи цифровими пристроями.

На рис. 10.1 – 10.10 представлені логічні елементи, що реалізують розглянені вище функції. Там же представлені так називані таблиці чи станів таблиці істинності, що описують відповідні логічні функції в двійковому коді у виді станів вхідних і вихідних перемінних. Таблиця істинності є також табличним способом завдання ФАЛ.

На рис.10.1 представлений елемент “НІ”, що реалізує функцію логічного заперечення Y = .


Рис. 10.1. Елемент НІ

Елемент “АБО” (рис.10.2) і елемент “І” (рис.10.3) реалізують функції логічного додавання і логічного множення відповідно.


Рис. 10.2. Елемент АБО.


Рис. 10.3. Елемент І

Функції Пірса і функції Шеффера реалізуються за допомогою елементів “АБО-НІ” і “І-НІ”, представлених на рис.10.4 і рис. 10.5 відповідно.


Рис. 10.4. Елемент АБО-НІ.


Рис. 10.5. Елемент І-НІ.

Елемент Пірса можна представити у виді послідовного з'єднання елемента “АБО” і елемента “НІ” (рис.10.6), а елемент Шеффера - у виді послідовного з'єднання елемента “І” і елемента “НІ” (рис.10.7).


На рисунку 10.8 і 10.9 представлені елементи “ Що виключає Або” і “ Що виключає АБО-НІ”, що реалізують функції нерівнозначності і нерівнозначності з запереченням відповідно.


Рис. 10.8. Елемент, що виключає АБО.


Рис.10. 9. Елемент, що виключає АБО-НІ.

Логічні елементи, що реалізують операції кон’юнкції, диз’юнкції, функції Пірса і Шеффера, можуть бути, у загальному випадку, n - входові. Так, наприклад, логічний елемент із трьома входами, що реалізує функцію Пірса, має вид, представлений на рис.10.10.


Рис.10.10. Логічний елемент, що реалізує функцію Пірса

У таблиці істинності (рис.10.10) є вісім значень вихідних змінних Y. Ця кількість визначається числом можливих комбінацій вхідних змінних N, що, у загальному випадку, дорівнює: N = 2 n , де n - число вхідних змінних.

Логічні елементи по режиму роботи підрозділяються на статичні і динамічні. Статичні ЛЭ можуть працювати як у статичному, так і динамічному (імпульсному) режимах. Статичні елементи найбільше широко використовуються в сучасних мікросхемах. Динамічні ЛЕ можуть працювати тільки в імпульсному режимі.

Логічні елементи класифікують також за типом транзисторів, які застосовуються. Найбільше поширення одержали ЛЕ на біполярних і МДП - транзисторах і МДП – транзисторах. Крім того, інтенсивно розробляються ЛЕ на арсенід – галієвих МЕП і ГМЕП – транзисторах. Для кожного з перерахованих типів ЛЕ існує число схемотехнічних і конструктивно – технологічних різновидів.

Логічне проектування

Зазвичай, логічне проектування виконується в наступній послідовності:

1) складання таблиці істинності синтезованого вузла відповідно до його означення, призначення і (словесного) опису принципу роботи;

2) складання математичної формули для логічної функції, що описує роботу синтезуючого вузла, відповідно до наявної таблиці істинності;

3) аналіз отриманої функції з метою побудови різних варіантів її математичного виразу (на підставі законів булевої алгебри) і знаходження найкращого з них відповідно до того чи іншого критерію;

4) складання функціональної (логічної) схеми вузла із заздалегідь заданим набором логічних елементів.

Графічні позначення логічних елементів

Назва елемента

 

Вітчизняні

позначення

 

Міжнародні

позначення

 

Таблиці

істинності

 

 

 

Інвертор

 



x

y

0

1

1

0

 

I



x1

x2

y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

 

I-HE



x1

x2

y

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

 

АБО

 



x1

x2

y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

 

АБО-НЕ

 



x1

x2

y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Виключаюче

АБО

 



x1

x2

y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0