Тема 1. Основні поняття теорії сигналів

1 Класифікація та способи математичного опису сигналів

            Електричний сигнал як матеріальний носій інформації, являє собою певну змінну фізичну величину (напругу, струм, заряд, магнітний потік), яку називають коливанням.

            Розрізняють дві основні групи сигналів: детерміновані та випадкові (стохастичні).

            Детермінованими називають такі сигнали, значення яких у будь-який момент часу є точно відоме, тобто їх можна передбачити безпомилково. Такі сигнали не несуть нової інформації, проте їх використовують як тестові сигнали при дослідженні різних електронних кіл та пристроїв. 

            Випадковими називають такі сигнали, значення яких у будь-який момент часу неможливо передбачити абсолютно точно. Випадковими сигналами є різноманітні електромагнітні коливання атмосферного та промислового походження, а також сигнали інших передавальних станцій, які перешкоджають прийманню інформаційних сигналів. Отже, випадкові сигнали можна поділити на корисні та завади (шуми).

Детерміновані та випадкові сигнали - дві основні групи сигналів.

            Зауважимо, що поділ усієї розмаїтості сигналів на детерміновані та випадкові є відносним. Наприклад, корисний сигнал, прийнятий на приймальному пункті, є для адресата випадковим, бо адресат наперед не знає змісту інформації, яку несе даний сигнал. У той же час цей сигнал на передавальному пункті вважається детермінованим, оскільки там точно відома інформація, яку несе сигнал.

            Сигнали також прийнято класифікувати залежно від характеру зміни в часі та на множині значень.

            Розрізняють сигнали неперервні та дискретні в часі. Неперервні в часі сигнали існують у кожен момент часу. Дискретні в часі сигнали появляються лише в певні моменти часу.

            Крім того, розрізняють сигнали неперервні та дискретні на множині значень. Неперервні на множині значень сигнали можуть приймати неперервну множину значень (континуум значень) у заданому інтервалі, тобто їх миттєві значення можуть змінюватись плавно, хоча також можуть мати окремі стрибки. Дискретні на множині значень сигнали можуть приймати лише дискретні значення у заданому інтервалі, тобто їх миттєві значення можуть змінюватись лише стрибкоподібно.

            На підставі цієї класифікації можна виділити такі чотири типи сигналів:

            1. Аналогові або континуальні - неперервні в часі та на множині значень.

            2.Дискретизовані - дискретні в часі та неперервні на множині значень.

            3. Квантовані - неперервні в часі та дискретні на множині значень.

            4. Цифрові -  дискретні одночасно в часі та на множині значень.

            Отже, будь-яке первинне повідомлення може бути перетворене у будь-який із чотирьох наведених  вище типів сигналів. Наприклад, первинне повідомлення у вигляді неперервного звукового сигналу можна перетворити:

            а) в аналоговий електричний сигнал sA(t), миттєві значення якого пропорційні силі звуку (рис.1.1а);

            б) у дискретизований сигнал sД(t), який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких  пропорційні силі звуку в дискретні моменти часу (рис.1.1 б);

            в) у квантований сигнал sк(t), який є послідовністю стрибкоподібних змін з дозволеними фіксованими значеннями, що відповідають миттєвим значенням звукового сигналу з деякою допустимою похибкою (рис.1.1 в);

            г) у цифровий сигнал sц(t), який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких можуть приймати дозволені фіксовані значення, що відповідають миттєвим значенням звукового сигналу з певною допустимою похибкою (рис.1.1 г).

Первинне повідомлення можна перетворити в один із чотирьох можливих типів сигналів: аналоговий, дискретизований, квантований, цифровий.

 

Рис.1.1 Аналоговий (а), дискретизований (б), квантований (в) та цифровий (г) сигнали, які відповідають одному й тому ж первинному повідомленню

 

Найбільш поширеними є аналогові та цифрові сигнали. Способи реалізації операцій пересилання, обробки, зберігання та відтворення інформації, представленої аналоговими та цифровими сигналами, докорінно різняться між собою, тому в інформаційній електроніці можна виділити два напрями - аналогову та цифрову електроніку, які займаються способами технічної реалізації, принципами побудови та методами проектування пристроїв і систем, які здійснюють різноманітні операції відповідно над аналоговими і цифровими сигналами.

Аналогова та цифрова електроніка - два напрями інформаційної електроніки.

 

            Залежно від тривалості проміжку часу, протягом якого існує сигнал, розрізняють неперервні (довготривалі) та імпульсні сигнали.

            Неперервні сигнали теоретично існують на нескінченному проміжку часу. Реальні сигнали мають початок і кінець і їх не можна вважати неперервними. Проте в багатьох випадках достатньо довготривалі сигнали вважають неперервними.

            Імпульсні сигнали (одинокі імпульси) існують лише протягом короткого проміжку часу, а в усі інші моменти їх значення тотожно дорівнюють нулеві.

            Всі реальні фізичні сигнали є дійсними функціями часу, але залежно від потреб методів аналізу найчастіше використовують такі способи їх математичного опису:

            а) опис сигналу як функції часу - часовий опис;

            б) опис сигналу як деякої функції частоти - частотний (спектральний) опис;

            в) опис сигналу в операторній формі - операторний опис.

            У багатьох випадках для спрощення аналізу проходження сигналів через електронні кола доцільно описати сигнал як сукупність вибраних певним чином елементарних (найпростіших) сигналів. До елементарних сигналів належать: гармонічне коливання, одиничний стрибок (функція Хевісайда), дельта-імпульс (функція Дірака). Гармонічне коливання використовують при частотному (спектральному) описі сигналів, а одиничний стрибок та дельта-імпульс - при часовому описі, який інколи називають динамічним описом.

Способи математичного опису реальних сигналів:
- часовий
- частотний
- операторний.