Опір матеріалів, ПЦБ
Section outline
-
Силабус освітньої компоненти
Робоча програма освітньої компоненти
Мета освітньої компоненти "Опір матеріалів" – надати студентам теоретичні і практичні навички аналізу напружено-деформованого стану елементів конструкції, опрацювати базові методи розрахунку конструктивних елементів на міцність, жорсткість та стійкість.
Завдання освітньої компоненти – сформувати у студентів інженерне мислення, привити теоретичні і практичні навички аналізу напружено-деформованого стану елементів конструкції, закласти основу для наступних фахових інженерних дисциплін.
Освітня компонента «Опір матеріалів» викладається на базі знань з фундаментальних та професійно-орієнтованих дисциплін: «Вища математика», «Фізика», «Теоретична механіка».
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати: основні напружено деформовані стани конструкції, теоретичні основи розрахунку та проектування елементів конструкцій;
вміти:
- виконувати перехід від реального тіла до розрахункової схеми;
- визначати тип напружено-деформованого стану за зовнішнім навантаженням;
- знаходити внутрішні зусилля в елементах конструкцій, будувати епюри;
- підбирати поперечні перерізи стержневих елементів при будь-якому навантаженні;
- розраховувати допустиме та граничне навантаження для конструкції;
- визначати переміщення заданих перерізів різними способами;
- проводити розрахунок на стійкість для стиснутих та стиснуто-зігнутих елементів.
Компетентності здобувачів освітньої програми, що формуються
в результаті засвоєння освітньої компоненти
Програмні компетентності
Інтегральна компетентність (ІК)
Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі будівництва та цивільної інженерії.
Загальні компетентності (ЗК)
ЗК02. Знання та розуміння предметної області та професійної діяльності.
Спеціальні
компетентності(СК)
СК01. Здатність використовувати концептуальні наукові та практичні знання з математики, хімії та фізики для розв’язання складних практичних проблем в галузі будівництва та цивільної інженерії.
СК03. Здатність проєктувати будівельні конструкції, будівлі, споруди та інженерні мережі, з урахуванням інженерно-технічних та ресурсозберігаючих заходів, правових, соціальних, екологічних, техніко-економічних показників, наукових та етичних аспектів, і сучасних вимог нормативної документації у сфері архітектури та будівництва, охорони довкілля та безпеки праці.
Програмні результати навчання
РН01. Застосовувати основні теорії, методи та принципи математичних, природничих, соціально-гуманітарних та економічних наук, сучасні моделі, методи та програмні засоби підтримки прийняття рішень для розв’язання складних задач будівництва та цивільної інженерії.
РН02. Брати участь у дослідженнях та розробках у сфері архітектури та будівництва.
РН08. Раціонально застосовувати сучасні будівельні матеріали, вироби та
конструкції на основі знань про їх технічні характеристики та технологію
виготовлення.
РН09. Проєктувати будівельні конструкції, будівлі, споруди, інженерні мережі та технологічні процеси будівельного виробництва, з урахуванням інженерно- технічних та ресурсозберігаючих заходів, правових, соціальних, екологічних, техніко-економічних показників, наукових та етичних аспектів, і сучасних вимог нормативної документації, часових та інших обмежень, у сфері архітектури та будівництва, охорони довкілля та безпеки праці.
ВИТЯГ З НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУшифр
Форма навчання: денна
Форма контролю
Семестр
Назва спеціальності
Кредитів на сем.
Обсяг годин
Кількість індивідуальних робіт
Всього
аудиторних
СРС
Разом
у тому числі
Л
Лр
Пз
КП
КР
РГР
кнр
192
ПЦБ
5
150
64
34
8
22
86
3
екз
3
-
Основне методичне забезпечення:
Підручники:
1. Писаренко, Г. С. та ін. Опір матеріалів: Підручник для студ. вищ. навч. закл. / За ред. Г.С. Писаренка. – 2-е вид., доп. і перероб. – Київ: Вища шк., 2004. – 655с.
2. Шкельов Л.Т. Опір матеріалів: Підручник для студентів вищих навчальних закладів / Л.Т. Шкельов, А.М. Станкевич, Д.В. Пошивач. К.:ЗАТ «Віпол», 2011. – 456с.
Навчальні посібники:
1. О.П. Кошевий, Григор’єва Л.О., Д.В. Левківський. Опір матеріалів в лекціях і задачах: навчальний посібник. Київ: КНУБА; –Кам’янець-Подільський: ТОВ «Друкарня «Рута», 2019. – 340с. ISBN 978-617-7626-86-1
2. Л.О. Григор’єва, Д.В. Левківський, О.П. Кошевий. Опір матеріалів з основами теорії пружності: Курс лекцій. Київ: Видавництво Ліра-К, 2021. – 270 с. ISBN 978-617-520-044-5
3. Збірник задач з опору матеріалів: навч. посіб. / П.О. Іваненко, Л.О. Григор’єва, О.П. Кошевий та ін. За ред. П.О. Іваненка – Київ: Видавництво Ліра-К, 2021. – 400 с. ISBN 978-617-520-163-3
Методичні роботи: - Опір матеріалів. Змістовий модуль 1. Розтяг та стиск стержнів. Геометричні характеристики поперечних перерізів: методичні рекомендації для самостійної роботи та дистанційного навчання здобувачів вищої освіти спеціальності ПЦБ. Уклад.: О.П. Кошевий, Л.О. Григор’єва, А.Г. Чубарев, І.Р. Дамнаті. – Київ.: КНУБА, 2023. – 29 с.
- Опір матеріалів. Змістовий модуль 2. Прості напружені стани. Побудова епюр внутрішніх зусиль: методичні рекомендації для самостійної роботи та дистанційного навчання здобувачів вищої освіти спеціальності ПЦБ. Уклад.: О.П. Кошевий, Л.О. Григор’єва, Д.В. Левківський, І.Р. Дамнаті. – Київ.: КНУБА, 2024. – 34 с.
- Опір матеріалів. Змістовий модуль 3. Плоский згин. Визначення напружень та переміщень. Перевірка міцності та жорсткості: методичні рекомендації для самостійної роботи та дистанційного навчання здобувачів вищої освіти. Уклад.: О.П. Кошевий, Л.О. Григор’єва, Д.В. Левківський, І.Р. Дамнаті. – Київ.: КНУБА, 2024. – 31 с.
- Опір матеріалів: методичні вказівки до виконання лабораторних робіт / Уклад. І.В.Жупаненко, О.П. Кошевий, О.О. Кошевий. – Київ.: КНУБА, 2023. – 60с.
Додаткові джерела:
- Збірник задач з опору матеріалів: Навч. посіб. / М. І. Бобир, А. Є. Бабенко, О.О. Боронко та ін.; за ред. М. І. Бобиря. – К.: Вища шк., 2008. -399 с.
- Hibbeler, R.C. Mechanics of materials / R.C. Hibbeler. Tenth edition. –NJ: Pearson, 2015. – 900 p.– ISBN 9780134319650
- Опір матеріалів. Геометричні характеристики плоских перерізів. Розтягування (стискування) стержнів. Побудова епюр внутрішніх зусиль в стержневих системах. Пряме плоске згинання балок: Методичні рекомендації, завдання та приклади до виконання розрахунково-графічних робіт для студентів напрямку підготовки 6.060101 «Будівництво» / уклад. Л. О. Григор’єва. – К.: КНУБА.-64 с.
- Опір матеріалів. Геометричні характеристики плоских поперечних перерізів. Побудова епюр внутрішніх зусиль: методичні рекомендації, завдання та приклади до виконання розрахунково-графічних робіт / уклад: А. М. Станкевич, І. В. Жупаненко, Д. В. Левківський. – К.: КНУБА. – 68 с.
- Опір матеріалів. Повний розрахунок прокатної балки. Складний опір: методичні рекомендації, завдання та приклади виконання розрахунково-графічних робіт /уклад.: А. М. Станкевич, І. В. Жупаненко, Д. В. Левківський – К.: КНУБА. – 52 с.
- Опір матеріалів. Розрахунок статично невизначуваної (нерозрізної) балки методом сил: методичні рекомендації, завдання та приклад до виконання розрахунково-графічних роботи для студентів, які навчаються за напрямом підготовки 6.060101 «Будівництво» / уклад: О.Ф.Корбаков. –К.: КНУБА.-28с.
- Опір матеріалів. Розрахунок статично невизначуваних систем. Розрахунок стиснених і стиснуто-зігнутих стержнів: методичні рекомендації, завдання та приклади виконання розрахунково-графічних робіт / уклад. А. М. Станкевич, І. В. Жупаненко, Д. В. Левківський – К.: КНУБА. – 54 с.
-
-
Змістовий модуль 1.
Розтяг та стиск стержнів.
Геометричні характеристики поперечних перерізів.
Лекції
Лекція 1. Призначення опору матеріалів. Мета, задачі, основні поняття і гіпотези опору матеріалів. Поняття про напружено-деформований стан. Прості напружені стани. Визначення стержня як розрахункової моделі. Основні припущення та гіпотези.
Лекція 2. Геометричні характеристики поперечних перерізів. Площа перерізу. Статичні моменти площі. Моменти інерції перерізу. Залежності між моментами інерції в різних системах координат.
Лекція 3. Головні осі та головні моменти інерції перерізу. Моменти опору перерізу. Радіуси інерції та еліпс інерції. Порядок визначення геометричних характеристик складних поперечних перерізів. Приклади розрахунку.
Лекція 4. Визначення внутрішніх зусиль в стержні. Метод перерізів. Розтяг та стиск прямого брусу. Побудова епюр внутрішніх зусиль, визначення напружень при розтягу (стиску), підбір перерізів.
Лекція 5. Механічні властивості матеріалів. Зв`язок між напруженнями і деформаціями, закон Гука. Закон Гука при зсуві. Міцність матеріалів.
Практичні заняття
Практичне заняття 1. Визначення геометричних характеристик простих фігур та прокатних профілів. Визначення центру ваги складеного перерізу.
Практичне заняття 2. Визначення моментів інерції складеного перерізу. Визначення головних моментів інерції та моментів опору складеного перерізу. Побудова еліпса інерції.
Практичне заняття 3. Розрахунок стержнів на стиск (розтяг). Закон Гука. Побудова епюр поздовжньої сили, напружень та переміщень.Практичне заняття 4. Стержневі системи, що працюють на розтяг (стиск). Визначення зусиль в стержнях. Підбір перерізу. Визначення переміщень (метод засічок).
Лабораторні заняття
Лабораторна робота №1. Випробування сталевого зразка на розтяг. Визначення механічних характеристик сталі.
Лабораторна робота №2. Випробування чавунного зразка на стиск. Визначення механічних характеристик чавуну.
Лабораторна робота №3. Випробування деревини на сколювання та стиск. Визначення механічних характеристик деревини.
Розрахунково-графічна робота №1.
Задача 1. Геометричні характеристики поперечного перерізу.
Схема та розміри поперечного перерізу, який складається з трьох елементів, задаються в програмі дистанційного навчання http://sopromat-knuba.com .
Потрібно: визначити положення центру ваги, головні моменти інерції та моменти опору площі поперечного перерізу, побудувати еліпс інерції. Проводиться паралельний розрахунок вручну та програмно.
Задача 2. Розтяг-стиск.
Задано: схема та розміри стержневої системи.
Потрібно: визначити зусилля в стержнях, підібрати поперечні перерізи, визначити переміщення заданої точки.
-
Напружено-деформований стан в точці. Оцінка міцності.
Кручення та зсув
Лекції
Лекція 6. Визначення внутрішніх зусиль. Згинальні моменти, поперечні сили. Застосування методу перерізів. Диференціальні залежності між внутрішніми зусиллями та зовнішніми навантаженнями.
Лекція 7. Правила побудови епюр. Побудова епюр у консольних та шарнірно-консольних балках. Побудова епюр у криволінійних стержнях, плоских та просторових рамах.
Лекція 8. Зсув, зріз, зминання. Розрахунок зварних, клепаних, болтових з’єднань.
Лекція 9. Кручення стержнів круглого поперечного перерізу. Визначення дотичних напружень. Розрахунок на міцність та жорсткість. Кручення стержнів некруглого поперечного перерізу.
Лекція 10. Напружений стан в точці. Тензор напружень, напруження на похилому майданчику. Головні напруження та головні осі. Лінійний, плоский та об’ємний напружений стан.
Лекція 11. Класичні теорії міцності. Матеріали та умови, що їм відповідають. Еквівалентні напруження за Мізесом. Їх представлення в обчислювальних комплексах. Концентрація напружень. Повзучість. Втома матеріалів. Граничний стан. Розрахунок за першим граничним станом.
Практичні заняття
Практичне заняття 5. Побудова епюр внутрішніх зусиль у консольних балках та балках на двох опорах.
Практичне заняття 6. Побудова епюр внутрішніх зусиль у шарнірно-консольних балках, плоских рамах.
Практичне заняття 7. Побудова епюр внутрішніх зусиль у плоских рамах та криволінійних стержнях
Розрахунково-графічна робота №2.
Побудова епюр внутрішніх зусиль.
Задано: п’ять розрахункових схем стержнів, плоска рама та криволінійний стержень.
Потрібно: визначити величини та напрямки внутрішніх зусиль та побудувати епюри моментів, поперечних та поздовжніх сил.
Приклад виконаного завдання
-
Плоский згин. Визначення напружень та переміщень.
Перевірка міцності та жорсткості
Лекції
Лекція 12. Чистий згин. Напружено-деформований стан при плоскому згині. Виведення формули нормальних напружень. Поперечний згин. Дотичні напруження при плоскому згині. Виведення формули Журавського. Оцінка міцності.
Лекція 13. Диференціальне рівняння зігнутої осі стержня. Метод початкових параметрів. Перевірка жорсткості.
Лекція 10. Диференціальне рівняння зігнутої осі стержня. Метод початкових параметрів. Визначення переміщень в балках графоаналітичним методом. Розрахунок на жорсткість.
Лекція 14. Загальні теореми деформування пружних систем. Узагальнені сили та переміщення. Теорема Клапейрона. Робота зовнішніх та внутрішніх сил. Принцип можливих переміщень. Теореми Бетті та Максвелла.
Лекція 15. Метод Максвела-Мора визначення переміщень. Інтеграли Мора. Визначення переміщень при температурних навантаженнях
Лекція 16. Динамічні навантаження. Визначення коефіцієнтів динамічності при поздовжньому, згинальному, крутному ударі.
Лекція 17. Розрахунок гнучких ниток. Рівняння кривої провисання. Температурні навантаження.
Практичні заняття
Практичне заняття 8. Кручення стержнів круглого та не круглого поперечних перерізів. Визначення дотичних напружень та кутів попороту перерізу.
Практичне заняття 9. Зсув, зріз, зминання. Приклади розрахунку клепаних, болтових та зварних з’єднань.
Практичне заняття 10. Повний розрахунок прокатної балки. Визначення напружень при згині. Перевірка міцності. Визначення переміщень методом початкових параметрів.
Практичне заняття 11. Лінійний та плоский напружений стан. Визначення нормальних та дотичних напружень та лінійних та кутових деформацій.
Лабораторні заняття
Лабораторна робота №4. Експериментальне дослідження характеру роботи стержня в умовах чистого згину.
Розрахунково-графічна робота №3.
Повний розрахунок прокатної балки.
Задано: розрахункова схема балки, лінійні розміри та величини навантажень, величини допустимих напружень.
Потрібно: підібрати поперечний переріз балки, виконати повну перевірку міцності балки; визначити переміщення та перевірити жорсткість балки.