Тема 9. Перетворення сигналів в нелінійних електронних колах

            Процеси модуляції, перетворення частоти, детектування модульованих сигналів, випрямлення змінного струму, генерування коливань, які здійснюються в електронних колах, пов’язані з перетворенням спектрів сигналів.

                Більшість перетворювачів спектра являють собою поєднання нелінійних перетворювачів та лінійних частотовибірних кіл (рис.5.21).

                Рис.5.21. Узагальнена структурна схема перетворювача спектра

 

                Нелінійний перетворювач перетворює спектр вхідного сигналу s_вх(t) так, що спектр сигналу s_н(t)  на його виході містить нові спектральні складові.

                Лінійне частотовибірне коло виділяє із спектра сигналу s_н(t)  на виході нелінійного перетворювача корисні (потрібні) спектральні складові і передає їх на вихід у вигляді сигналу s_вих(t). Отже, лінійне частотовибірне коло виконує функції частотного фільтра.

                Найчастіше як фільтр використовують або високодобротне коливальне коло, або RC-ланку (рис.5.22).

Рис.5.22. Лінійні частотновибірні кола.

а –  коливальне коло як смуговий фільтр; б – RC-ланка

як фільтр низьких частот

 

                Коливальне коло виконує роль смугового фільтра і його застосовують для виділення певної смуги частот у високочастотному діапазоні. Модуль комплексного опору коливального кола описує вираз:

                                                             (5.32)

де R0=L/Cr– резонансний опір кола;

     e=(w/w₀-w₀/w)Q – узагальнене розстроєння;

     w₀, Q –  відповідно резонансна частота та добротність кола.

                Із (5.32) випливає, що опір кола найбільший на резонансній частоті (e=0) і різко зменшується у разі відхилення частоти від резонансної. Очевидно, що чим більша добротність кола, тим різкіше зменшується його опір у разі відхилення від резонансної частоти. Тому при застосуванні коливального кола у схемі перетворювача спектра параметри LC-елементів вибирають так, щоб його резонансна частота збігалася з частотою корисного коливання. Опір кола для цієї частоти найбільший і тому напруга на колі буде найвищою. Для інших складових спектра опір кола  незначний, і відповідно напруга на колі, утворена цими складовими, буде близькою до нуля.

                RC-ланку застосовують у схемі перетворювача спектра тоді, коли корисною спектральною складовою є низькочастотна або постійна складова. Модуль комплексного опору такої ланки описує вираз:

                                                                     (5.33)

                Для коливань високої частоти модуль опору істотно зменшується  порівняно з опором R для постійної та низькочастотної складових спектра (внаслідок шунтувального впливу коденсатора), тому високочастотні складові не створять на ланці помітної напруги.

                Як нелінійні перетворювачі можуть бути використані діоди, транзистори, нелінійні p-n – переходи (варикапи), а також окремі мікросхеми на основі диференціальних каскадів (ДК), та аналогових перемножувачів, що містять декілька взаємозв’язаних ДК. Застосування ДК як нелінійних перетворювачів дає змогу скоротити кількість типів використовуваних мікросхем та забезпечити високу однорідність структури перетворювачів спектра. Кращі зразки ДК мають граничні частоти, які сягають одиниць гігагерц, що дає можливість будувати на їхній основі перетворювачі спектра на частотах, які сягають сотень мегагерц. Тому далі переважно розглядатимемо перетворювачі спектра, побудовані на ДК.

                Попередньо коротко розглянемо принцип роботи ДК та його властивості. На рис. 5.23 зображена схема ДК, який складається з двох однакових пліч, утворених відповідно транзисторами VT₁ та VT₂ з однаковими колекторними навантаженнями. Важливою вимогою є ідентичність параметрів елементів обох пліч, що забезпечує високу стабільність роботи і повну компенсацію температурного дрейфу.

Рис.5.23. Схема диференціального каскаду з трьома входами

                Вираз, що описує характеристику передавання напруги через ДК, яку можна використати для аналізу перетворення спектра, має такий вигляд:

                                                (5.34)

                На підставі сказаного відзначимо такі властивості ДК:

                1) нелінійний характер залежності вихідної напруги U_вих від сукупності вхідних сигналів U_Д дає змогу використати ДК як перетворювач спектра;

                2) залежність вихідної напруги ДК  від напруги U_вх3 можна використовувати для перемноження сигналів U_д та U_вх3. Ця властивість дає змогу будувати на основі ДК перемножувач сигналів та інші перетворювачі спектра;

                3) характеристика передавання напруги ДК є лінійною лише для невеликих значень диференціального сигналу U_д.

Для подальшого аналізу використаємо макромодель ДК у вигляді нелінійного багатополюсника (рис.5.24).

Рис.5.24. Макромодель диференційного каскаду
як нелінійного перетворювача спектра