КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
БАКАЛАВР
Кафедра інженерної геодезії
«ЗАТВЕРДЖУЮ»
Декан факультету ГІСУТ
_______________/ Е.В.Нестеренко /
«____» ________________ 2023 року
НАВЧАЛЬНА РОБОЧА ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ
"Математичне оброблення геодезичних вимірів"
(назва навчальної дисципліни)
шифр назва спеціальності
193 Геодезія та землеустрій
назва спеціалізації
Розробник(и):
Кузьмич О.Й., к.т.н., доцент
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
Чуланов П.О. ст. викладач
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
Робоча програма затверджена на засіданні кафедри інженерної геодезії
протокол № __ від "__"____________2023 року
Завідувач кафедри (Дем’яненко Р.А..).
(підпис) (прізвище та ініціали)
Схвалено науково-методичною комісією факультету ГІСУТ
Протокол № від " " 2023 року
Голова НМКС (Шульц Р.В.).
(підпис) (прізвище та ініціали)
ВИТЯГ З НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУ 2022-2023 рр.
шифр Бакалавр ОПП Форма навчання: денна Форма контролю Семестр Відмітка про погодження
Назва спеціальності (спеціалізації) Кредитів на сем. Обсяг годин^ Кількістьіндивідуальних робіт
Всього Аудиторних
Разом у тому числі
Л Л
р Пз КП КР РГ р
193 Геодезія та землеустрій 1 180 90 44 16 30 1 1 17 З 4
шифр Бакалавр ОПП Форма навчання: заочна Форма контролю Семестр Відмітка про погодження
Назва спеціальності (спеціалізації) Кредитів на сем. Обсяг годин^ Кількістьіндивідуальних робіт
Всього Аудиторних
Разом у тому числі
Л Лр Пз КП КР РГ р
180 70 14 38 18 1 1 5 6
Мета та завдання навчальної дисципліни
Математичне оброблення геодезичних вимірів – дисципліна, що вивчає математичні методи оброблення результатів вимірів з метою отримання надійних кількісних та якісних характеристик.
Математичне оброблення результатів вимірів базується на знаннях з математики, фізики, вищої математики. Її математичним фундаментом є теорія ймовірності й математична статистика. При розробленні методів математичного оброблення вимірів широко використовують знання з теорії випадкових функцій, дисперсійного та кореляційного аналізу, методу найменших квадратів, теорії графів, теорії надійних інтегралів та інших математичних наук.
Мета курсу «Математичне оброблення геодезичних вимірів» - оволодіння студентами навичками використання теорії похибок вимірів та методу найменших квадратів, сучасних комп’ютерних програм для обробки геодезичних вимірів, застосування програми GREDO при вирівнюванні геодезичних мереж.
Компетенції студентів, що формуються в результаті засвоєння дисципліни
Код Зміст Результати навчання
Спеціальні (фахові) компетентності. Загально-професійні
КС01 Знання теорії похибок вимірів та застосування їх при обробці геодезичних вимірів Знати: елементи теорії ймовірності, випадкові величини, елементи математичної статистики, розподіл систем випадкових величин, оцінка статистичних рядів, оцінка посередніх вимірів, елементи теорії ймовірності
КС02 Володіння методом найменших квадратів та вмінням його застосовувати при обробленні геодезичних виміріі. Знати: способи вирівнювання із застосуванням методу найменших квадратів.
Вміти: складати нормальні рівняння в параметричному способі вирівнювання, розв’язувати нормальні рівняння, виконувати оцінку точності параметрів. Складати умовні рівняння корелат, визначати коефіцієнти умовних рівнянь, складати нормальні рівняння корелат, виконувати оцінку точності елементів, що вирівнюються.
КС03 Вирівнювання геодезичних мереж
Знати: методи вирівнювання геодезичних мереж, задачі вирівнювання геодезичних мереж, застосування Excel при вирівнювання мереж, та програми GREDO .
. Види геодезичних мереж, класифікація, характеристика, точність вимірів.
Вміти: застосовувати Excel при вирівнюванні геодезичних мереж. Вирівнювати тріангуляційні, трилатераційні та лінійно-кутові мережі корелатним та параметричним способами. Складати умовні. застосування програми GREDO при вирівнюванні геодезичних мереж.
рівняння та рівняння поправок. Застосовувати сучасні комп’ютерні програми для вирівнювання геодезичних мереж
Програма навчальної дисципліни
Модуль 1. Математичне оброблення геодезичних вимірів
(МОГВ)
Змістовний модуль 1. Теорія похибок вимірів.
Тема 1. . Види вимірів і класифікація похибок.
Тема 2. Елементи теорії ймовірностей. Основні поняття і правила обчислення ймовірностей.
Тема 3. Повторні випробування. Випадкові величини, їх характеристики і закони розподілу ймовірностей
Тема 4. Числові характеристики випадкових величин. Поняття про математичну статистику.
Тема 5. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закони розподілу ймовірностей випадкових величин.
Тема 6. Системи випадкових величин.
Тема 7. Інтервальна оцінка параметрів розподілу. Математичне оброблення результатів вимірів.
Тема 8. Оцінка точності функцій виміряних величин.
Тема 9. Статистична перевірка гіпотез
Тема 10 Принцип методу найменших квадратів. Способи вирівнювання. Параметричні рівняння поправок.
Тема 11. Нормальні рівняння в параметричному способі вирівнювання.
Тема 12. Способи розв’язання нормальних рівнянь.
Тема 13. Корелатний спосіб вирівнювання.
Тема 14. Апроксимація функцій по виміряних значеннях.
Тема 15. Вирівнювання геодезичних мереж.
Тема 16. Попередні обчислення в мережах трилатерації, тріангуляції.
Тема 17. Вирівнювання мереж тріангуляції параметричним способом.
Тема 18. Вирівнювання мереж тріангуляції корелатним способом.
Тема 19. Вирівнювання мереж трилатерації.
Тема 20. Вирівнювання лінійно-кутових мереж з застосуванням програми GREDO.
Тема 21. Вирівнювання глобальних навігаційних супутникових мереж (ГНСС-мереж).
Тема 22. Вирівнювання нівелірних мереж з застосуванням програми CREDO .
Змістовний модуль 1.
Лабораторна робота 1. Задачі з теорії ймовірностей.
Лабораторна робота 2. Обробка статистичного ряду вимірів
Лабораторна робота 3 Обробка рівноточних вимірів
Лабораторна робота 4 Обробка нерівноточних вимірів
Лабораторна робота 5 Обробка подвійних вимірів.
Лабораторна робота 6 Оцінка точності функцій.
Лабораторна робота 7 Кореляційний аналіз.
Лабораторна робота 8 Інтервальна оцінка.
Змістовний модуль 2.
Курсова робота: «Методи зрівнювання геодезичних мереж».
Змістовний модуль 3
Розрахункова робота «Вирівнювання тріангуляційних та трилатераційних мереж параметричним та корелатним способами із застосуванням персональних комп’ютерів». Віривнювання нивелірніх та лінійно-кутовіх мереж з зостасуванням програмного комплексу GREDO_DAT.
Методи контролю та оцінювання знань студентів
Розподіл балів для дисципліни з формою контролю залік
Поточне оцінювання Підсумковий тест Сума
балів
Змістовні модулі
1 2 3
20 20 20 40 100
Методичне забезпечення дисципліни
12. Методичне забезпечення
1. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій» Частина 2
Параметричний спосіб вирівнювання геодезичних мереж
Укладачі: С.П. Войтенко, докт.техн.наук, професор
П.О. Чуланов, старш. викладач
В.С. Стрілець, асистент
О.Й. Кузьмич О.Й, канд. техн. наук, професор
Ю.В. Медведський канд. техн. наук, асистент
2. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій»
Апроксимації функцій за результатами вимірювань
Укладачі: С.П. Войтенко, д-р техн. наук, професор
О.Й. Кузьмич, канд. техн. наук, професор
П.О. Чуланов, старший викладач
3. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій»
Математичне оброблення лінійно-кутових мереж з використанням програмного комплекса GREDO_DAT
Укладачі: О.Й. Кузьмич, канд. техн. наук, професор
П.О. Чуланов, старший викладач
4. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій»
Вирівнювання нівелірних мереж з використанням програмного комплекса GREDO_DAT
Укладачі: О.П. Ісаєв, канд. техн. наук, доцент
П.О. Чуланов, старший викладач
13. Рекомендована література
Базова
1. Войтенко С.П., Шульц Р.В., Кузьмич О.Й., Кравченко Ю.В.. Математичне оброблення геодезичних вимірів. – К.: Знання, 2015. – 654с.
2. Войтенко С. П. Математична обробка геодезичних вимірів. Теорія похибок вимірів. – К.: КНУБА, 2003, - 216 с.
3. Войтенко С. П. Математична обробка геодезичних вимірів. Спосіб найменших квадратів. – К.: КНУБА, 2005
Допоміжна
4. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1977, - 366 с.
5. Большаков В. Д., Маркудзе Ю. И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1984. – 352 с.
6. Видуев Н.Г., Григоренко А.Г. Математическая обработка геодезических измерений. – Киев: Вища шк.., 1978. – 376с.
7. Практикум по высшей геодезии / Под ред. Н.В. Яковлева. – М.: Недра, 1982. – 368с.
8. Інформаційні ресурси, обов’язково http://library.knuba.edu.ua/
Програмний комплекс GRED
БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
БАКАЛАВР
Кафедра інженерної геодезії
«ЗАТВЕРДЖУЮ»
Декан факультету ГІСУТ
_______________/ Е.В.Нестеренко /
«____» ________________ 2023 року
НАВЧАЛЬНА РОБОЧА ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ
"Математичне оброблення геодезичних вимірів"
(назва навчальної дисципліни)
шифр назва спеціальності
193 Геодезія та землеустрій
назва спеціалізації
Розробник(и):
Кузьмич О.Й., к.т.н., доцент
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
Чуланов П.О. ст. викладач
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
(прізвище та ініціали, науковий ступінь, звання) (підпис)
Робоча програма затверджена на засіданні кафедри інженерної геодезії
протокол № __ від "__"____________2023 року
Завідувач кафедри (Дем’яненко Р.А..).
(підпис) (прізвище та ініціали)
Схвалено науково-методичною комісією факультету ГІСУТ
Протокол № від " " 2023 року
Голова НМКС (Шульц Р.В.).
(підпис) (прізвище та ініціали)
ВИТЯГ З НАВЧАЛЬНОГО ПЛАНУ 2022-2023 рр.
шифр Бакалавр ОПП Форма навчання: денна Форма контролю Семестр Відмітка про погодження
Назва спеціальності (спеціалізації) Кредитів на сем. Обсяг годин^ Кількістьіндивідуальних робіт
Всього Аудиторних
Разом у тому числі
Л Л
р Пз КП КР РГ р
193 Геодезія та землеустрій 1 180 90 44 16 30 1 1 17 З 4
шифр Бакалавр ОПП Форма навчання: заочна Форма контролю Семестр Відмітка про погодження
Назва спеціальності (спеціалізації) Кредитів на сем. Обсяг годин^ Кількістьіндивідуальних робіт
Всього Аудиторних
Разом у тому числі
Л Лр Пз КП КР РГ р
180 70 14 38 18 1 1 5 6
Мета та завдання навчальної дисципліни
Математичне оброблення геодезичних вимірів – дисципліна, що вивчає математичні методи оброблення результатів вимірів з метою отримання надійних кількісних та якісних характеристик.
Математичне оброблення результатів вимірів базується на знаннях з математики, фізики, вищої математики. Її математичним фундаментом є теорія ймовірності й математична статистика. При розробленні методів математичного оброблення вимірів широко використовують знання з теорії випадкових функцій, дисперсійного та кореляційного аналізу, методу найменших квадратів, теорії графів, теорії надійних інтегралів та інших математичних наук.
Мета курсу «Математичне оброблення геодезичних вимірів» - оволодіння студентами навичками використання теорії похибок вимірів та методу найменших квадратів, сучасних комп’ютерних програм для обробки геодезичних вимірів, застосування програми GREDO при вирівнюванні геодезичних мереж.
Компетенції студентів, що формуються в результаті засвоєння дисципліни
Код Зміст Результати навчання
Спеціальні (фахові) компетентності. Загально-професійні
КС01 Знання теорії похибок вимірів та застосування їх при обробці геодезичних вимірів Знати: елементи теорії ймовірності, випадкові величини, елементи математичної статистики, розподіл систем випадкових величин, оцінка статистичних рядів, оцінка посередніх вимірів, елементи теорії ймовірності
КС02 Володіння методом найменших квадратів та вмінням його застосовувати при обробленні геодезичних виміріі. Знати: способи вирівнювання із застосуванням методу найменших квадратів.
Вміти: складати нормальні рівняння в параметричному способі вирівнювання, розв’язувати нормальні рівняння, виконувати оцінку точності параметрів. Складати умовні рівняння корелат, визначати коефіцієнти умовних рівнянь, складати нормальні рівняння корелат, виконувати оцінку точності елементів, що вирівнюються.
КС03 Вирівнювання геодезичних мереж
Знати: методи вирівнювання геодезичних мереж, задачі вирівнювання геодезичних мереж, застосування Excel при вирівнювання мереж, та програми GREDO .
. Види геодезичних мереж, класифікація, характеристика, точність вимірів.
Вміти: застосовувати Excel при вирівнюванні геодезичних мереж. Вирівнювати тріангуляційні, трилатераційні та лінійно-кутові мережі корелатним та параметричним способами. Складати умовні. застосування програми GREDO при вирівнюванні геодезичних мереж.
рівняння та рівняння поправок. Застосовувати сучасні комп’ютерні програми для вирівнювання геодезичних мереж
Програма навчальної дисципліни
Модуль 1. Математичне оброблення геодезичних вимірів
(МОГВ)
Змістовний модуль 1. Теорія похибок вимірів.
Тема 1. . Види вимірів і класифікація похибок.
Тема 2. Елементи теорії ймовірностей. Основні поняття і правила обчислення ймовірностей.
Тема 3. Повторні випробування. Випадкові величини, їх характеристики і закони розподілу ймовірностей
Тема 4. Числові характеристики випадкових величин. Поняття про математичну статистику.
Тема 5. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закони розподілу ймовірностей випадкових величин.
Тема 6. Системи випадкових величин.
Тема 7. Інтервальна оцінка параметрів розподілу. Математичне оброблення результатів вимірів.
Тема 8. Оцінка точності функцій виміряних величин.
Тема 9. Статистична перевірка гіпотез
Тема 10 Принцип методу найменших квадратів. Способи вирівнювання. Параметричні рівняння поправок.
Тема 11. Нормальні рівняння в параметричному способі вирівнювання.
Тема 12. Способи розв’язання нормальних рівнянь.
Тема 13. Корелатний спосіб вирівнювання.
Тема 14. Апроксимація функцій по виміряних значеннях.
Тема 15. Вирівнювання геодезичних мереж.
Тема 16. Попередні обчислення в мережах трилатерації, тріангуляції.
Тема 17. Вирівнювання мереж тріангуляції параметричним способом.
Тема 18. Вирівнювання мереж тріангуляції корелатним способом.
Тема 19. Вирівнювання мереж трилатерації.
Тема 20. Вирівнювання лінійно-кутових мереж з застосуванням програми GREDO.
Тема 21. Вирівнювання глобальних навігаційних супутникових мереж (ГНСС-мереж).
Тема 22. Вирівнювання нівелірних мереж з застосуванням програми CREDO .
Змістовний модуль 1.
Лабораторна робота 1. Задачі з теорії ймовірностей.
Лабораторна робота 2. Обробка статистичного ряду вимірів
Лабораторна робота 3 Обробка рівноточних вимірів
Лабораторна робота 4 Обробка нерівноточних вимірів
Лабораторна робота 5 Обробка подвійних вимірів.
Лабораторна робота 6 Оцінка точності функцій.
Лабораторна робота 7 Кореляційний аналіз.
Лабораторна робота 8 Інтервальна оцінка.
Змістовний модуль 2.
Курсова робота: «Методи зрівнювання геодезичних мереж».
Змістовний модуль 3
Розрахункова робота «Вирівнювання тріангуляційних та трилатераційних мереж параметричним та корелатним способами із застосуванням персональних комп’ютерів». Віривнювання нивелірніх та лінійно-кутовіх мереж з зостасуванням програмного комплексу GREDO_DAT.
Методи контролю та оцінювання знань студентів
Розподіл балів для дисципліни з формою контролю залік
Поточне оцінювання Підсумковий тест Сума
балів
Змістовні модулі
1 2 3
20 20 20 40 100
Методичне забезпечення дисципліни
12. Методичне забезпечення
1. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій» Частина 2
Параметричний спосіб вирівнювання геодезичних мереж
Укладачі: С.П. Войтенко, докт.техн.наук, професор
П.О. Чуланов, старш. викладач
В.С. Стрілець, асистент
О.Й. Кузьмич О.Й, канд. техн. наук, професор
Ю.В. Медведський канд. техн. наук, асистент
2. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій»
Апроксимації функцій за результатами вимірювань
Укладачі: С.П. Войтенко, д-р техн. наук, професор
О.Й. Кузьмич, канд. техн. наук, професор
П.О. Чуланов, старший викладач
3. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій»
Математичне оброблення лінійно-кутових мереж з використанням програмного комплекса GREDO_DAT
Укладачі: О.Й. Кузьмич, канд. техн. наук, професор
П.О. Чуланов, старший викладач
4. Методичні вказівки до виконання індивідуальної роботи для студентів спеціальності 193 «Геодезія та землеустрій»
Вирівнювання нівелірних мереж з використанням програмного комплекса GREDO_DAT
Укладачі: О.П. Ісаєв, канд. техн. наук, доцент
П.О. Чуланов, старший викладач
13. Рекомендована література
Базова
1. Войтенко С.П., Шульц Р.В., Кузьмич О.Й., Кравченко Ю.В.. Математичне оброблення геодезичних вимірів. – К.: Знання, 2015. – 654с.
2. Войтенко С. П. Математична обробка геодезичних вимірів. Теорія похибок вимірів. – К.: КНУБА, 2003, - 216 с.
3. Войтенко С. П. Математична обробка геодезичних вимірів. Спосіб найменших квадратів. – К.: КНУБА, 2005
Допоміжна
4. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1977, - 366 с.
5. Большаков В. Д., Маркудзе Ю. И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1984. – 352 с.
6. Видуев Н.Г., Григоренко А.Г. Математическая обработка геодезических измерений. – Киев: Вища шк.., 1978. – 376с.
7. Практикум по высшей геодезии / Под ред. Н.В. Яковлева. – М.: Недра, 1982. – 368с.
8. Інформаційні ресурси, обов’язково http://library.knuba.edu.ua/
Програмний комплекс GRED
- Викладач: Кузьмич Олександр Йосипович
- Викладач: Чуланов Петро Олександрович