Тема 7. Основні характеристики та аналіз кіл змінного струму

3 Усталені режими електронних кіл, в яких діють несинусоїдні струми та напруги

Будь-яку періодичну несинусоїдну величину можна записати у вигляді ряду Фур’є, тобто суми гармонічних складових з різними частотами

     .             (4.27)

Також відомо, що у лінійних системах, зокрема електричних колах, справедливим є принцип суперпозиції. Стосовно до електричних кіл його можна сформулювати так.

Розрахунок лінійних електричних кіл змінного несинусоїдного струму здійснюється символічним методом для кожної гармоніки зокрема.

Струм (напруга), зумовлений дією декількох джерел енергії, дорівнює сумі струмів, породжених кожним джерелом зокрема. Якщо в електричному колі є джерело періодичного несинусоїдного струму чи напруги, то таке джерело можемо замінити низкою паралельно або послідовно з’єднаних джерел енергії, кожне з яких є гармонічним з частотою . Тоді, розраховуючи схему з одним джерелом, що відображає одну гармоніку, отримуємо частковий розв’язок для шуканої змінної, а підсумовуючи ці часткові розв’язки, одержаний ряд типу Фур’є, який відображає цю змінну. Очевидно, для розрахунку кожної гармоніки шуканої величини необхідно використовувати символічний метод аналізу, пам’ятаючи про залежність комплексного опору елементів схеми від частоти. Звичайно при такому підході застосовують усічений ряд Фур’є, тобто враховують скінченну кількість гармонік у спектрі, що зумовлює певну похибку обчислень.