Тема 2.1. Дискретні випадкові величини і їх числові характеристики

 

Лекції. Випадкові величини. Поняття дискретної  випадкової величини. Функція розподілу дискретної випадкової величини. Многокутник розподілу. Числові характеристики і їх властивості для дискретної випадкової величини. Основні теореми та формули, пов’язані з дискретними випадковими величинами. Основні розподіли дискретних випадкових величин – біноміальний розподіл, геометричний розподіл, гіпергеометричний розподіл, розподіл Пуассона.

Практичні заняття. Дискретні випадкові величини  та їх числові характеристики. Задачі на основні закони розподілу дискретних випадкових величин.

Тема 2.2. Поняття неперервної випадкової величини. Основні типи і числові характеристики неперервних випадкових величин

 

Лекції. Неперервні випадкові величини. Функція розподілу, щільність, числові характеристики. Основні розподіли неперервних випадкових величин – рівномірний розподіл, нормальний закон розподілу, показниковий (експоненціальний) закон розподілу.

Практичні заняття. Неперервна випадкова величина. Щільність, функція розподілу, числові характеристики. Рівномірний розподіл, нормальний закон розподілу, показниковий (експоненціальний) закон розподілу. Знаходження функції розподілу, математичного сподівання, дисперсії, ймовірності попадання в інтервал даних випадкових величин.

 

Тема 2.3. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема

Лекції. Перша та друга нерівності Чебишева. Теорема Бернуллі. Теорема Чебишева. Класична центральна гранична теорема.

 

Практичні заняття. Задачі на застосування граничних теорем.

 

Індивідуальні завдання: контрольна робота №1 «Обчислення ймовірностей в класичних схемах. Дискретні випадкові величини. Неперервні випадкові величини».



Last modified: Thursday, 7 September 2023, 4:43 PM