Тема 1.1. Комбінаторика і елементи теорії множин. Поняття і аксіоматика теорії ймовірностей

 

Лекції. Елементи теорії множин. Дії над множинами і їх властивості. Діаграми Венна. Елементи теорії комбінаторики. Поняття повторної і без повторної вибірки. Комбінації, розміщення і перестановки. Обчислення і властивості.

 

Практичні заняття. Дії над множинами. Елементи комбінаторики. Знаходження кількості комбінацій, розміщень і перестановок.

Тема 1.2. Випадкові події. Властивості ймовірності

Лекції. Випадкові події. Класифікація подій. Простір елементарних подій. Класичне означення ймовірності. Геометричне означення ймовірності. Статистичне означення ймовірності. Теореми про додавання та множення ймовірностей. Умовна ймовірність. Повна група подій. Формула повної ймовірності. Апріорні  і апостеріорні гіпотези. Формула Баєса. Повторні випробування. Формула Бернуллі. Наближена формула Пуассона. Локальна теорема Муавра-Лапласа. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа.

 

Практичні заняття. Задачі на знаходження ймовірностей за класичною формулою та за геометричним означенням ймовірностей. Ймовірність суми і добутку подій. Умовна ймовірність. Ймовірність хоча б однієї події. Формула повної ймовірності. Формула Баєса. Застосування формули Бернуллі, наближених формул Пуассона, локальної та інтегральної теореми Муавра-Лапласа.


Last modified: Thursday, 7 September 2023, 6:49 PM