ТеХ - це графічни фільтр, програма що перетворює розглянуті нижче текстові описи на графічні зображення формул та інших математичних знаків. 1 Як відділити формулу від решти тексту:
Опис формули, що підлягає перетворенню на графічне зображення, відділяється від решти тексту двома символами $. Наприклад, запис: \psi=\alpha+1
перетворюється на таке зображення: $$ \psi=\alpha+1 $$.
2 Основні принципи набору формул: - пробіли ігноруються (ТеХ їх зробить сам); - порожні рядки не дозволяються;
3 Грецькі літери: задаються їх англійськими назвами після символу \. Назви великих (прописних) літер, що не мають аналогів у латинському алфавіті, пишуться з великої літери, наприклад: \omega - $$\omega$$ \Omega - $$\Omega$$.
Деякі літери мають альтернативні форми написання наприклад літера "ро" може писатися як \rho - $$\rho$$ або \varrho - $$\varrho$$.
| \alpha |
$$\alpha$$ |
|
\iota |
$$\iota$$ |
|
\sigma |
$$\sigma$$ |
$$\Sigma$$ |
| \beta |
$$\beta$$ |
|
\kappa |
$$\kappa$$ |
|
\varsigma |
$$\varsigma$$ |
|
| \gamma |
$$\gamma$$ |
$$\Gamma$$ |
\lambda |
$$\lambda$$ |
$$\Lambda$$ |
\tau |
$$\tau$$ |
|
| \delta |
$$\delta$$ |
$$\Delta$$ |
\mu |
$$\mu$$ |
|
\upsilon |
$$\upsilon$$ |
$$\Upsilon$$ |
| \epsilon |
$$\epsilon$$ |
|
\nu |
$$\nu$$ |
|
\phi |
$$\phi$$ |
$$\Phi$$ |
| \varepsilon |
$$\varepsilon$$ |
|
\xi | $$\xi$$ |
$$\Xi$$ |
\varphi |
$$\varphi$$ |
|
| \zeta |
$$\zeta$$ |
|
\pi |
$$\pi$$ |
$$\Pi$$ |
\chi |
$$chi$$ |
|
| \eta |
$$\eta$$ |
|
\varpi |
$$\varpi$$ |
|
\psi |
$$\psi$$ |
$$\Psi$$
|
| \theta |
$$\theta$$ |
$$\Theta$$ |
\rho |
$$\rho$$ |
|
\omega |
$$\omega$$ |
$$\Omega$$ |
| \vartheta |
$$\vartheta$$ |
|
\varrho |
$$\varrho$$ |
|
|
|
|
4 Бінарні операції:
+ плюс,
- мінус,
* множення,
\times множення "хрестиком" $$\times$$,
\div ділення (мінус між крапками) $$\div$$
5 Бінарні відношення:
< менше,
> більше,
= дорівнює,
\le менше або дорівнює $$\le$$,
\ge більше або дорівнює $$\ge$$,
\ne не дорівнює $$\ne$$,
\sim подібно (одна хвиля) $$\sim$$,
\approx приблизно (дві хвилі) $$\approx$$,
\equiv тотожно ("потрійна рівність") $$\equiv$$.
6 Стрілки різних видів:
\to тонка стрілочка вправо $$\to$$,
\Rightarrow подвійна стрілочка вправо $$\Rightarrow$$,
\leftarrow
тонка стрілочка вліво $$\leftarrow$$,
\Leftarrow подвійна стрілочка вліво $$\Leftarrow$$,
\leftrightarrow двостороння стрілка $$\leftrightarrow$$,
\Leftrightarrow двостороння подвійна стрілка $$\Leftrightarrow$$.
7 Функції "типу синус":
\sin, \tan, \exp, \cos, \arctan, \dim, \arcsin, \log, \lg, \arccos, \ln. $$\sin, \tan, \exp, \cos, \arctan, \dim, \arcsin, \log, \lg, \arccos, \ln.$$
8 "Елементарні" операції:
\sum - сума, \prod - добуток, \lim - ліміт, \inf - інфімум, \max - максимум, \int - інтеграл, \min - мінімум, \oint - інтеграл по контуру.
9 Дужки різних видів:
() круглі дужки,
[] квадратні дужки,
{} фігурні дужки,
| знак модуля,
\langle \rangle кутові дужки $$\langle \rangle$$.
Завдання розміру автоматичне: \left( ... \right) - по висоті фрагмента формули. Ці команди можуть з'являтися тільки парами, однак дужку можна зробити невидимою, задавши замість неї крапку: \left. Обмежники не зобов'язані бути однотипними.
Завдати розмір формули можна, взявши формулу в одну із наступних пар: \bigl ... \bigr \Bigl ... \Bigr \biggl ... \biggr \Biggl ... \Biggr Ці команди не зобов'язані з'являтися парами.
10 Різні значки:
\partial - часткова похідна $$\partial$$,
\prime або ' - штрих-похідна,
\forall - "для всіх" $$\forall$$,
\exists - "існування" $$\exists$$,
\Diamond - ромбик $$\Diamond$$,
\sharp - музичний діез $$\sharp$$,
\flat -і музичний бемоль $$\flat$$.
11 Переноси: формули ніколи не переносяться автоматично, але можна це зробити використовуючи деякі трюки типу: \begin{array}{l} e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\\ \qquad +\frac{x^3}{3!}+\cdots \end{array}, що відображається як $$ \begin{array}{l} e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\\ \qquad +\frac{x^3}{3!}+\cdots \end{array}$$ 12 Букви у формулах набираються:
a) математичним курсивом \mit (за замовчуванням) - ця команда використається рідко.
b) напівжирним прямим шрифтом (якщо в преамбулі задати \boldmath )
13 Надрядкові знаки: це додаткові значки над буквою або фрагментом формули:
a) \overline{...} - горизонтальна риска над будь-яким фрагментом формули;
b) \overrightarrow{...} - стрілка (вектор) над будь-яким фрагментом формули;
c) "вузькі" значки: \hat - капелюшок \tilde - хвиля \bar - риска \vec - вектор \dot - крапка \ddot - дві крапки
d) "широкі" значки (але не безмежні): \widehat{...} \widetilde{...} Приклад: Тотожність \widehat{f*g}=\hat f\cdot\hat g означає... $$\widehat{f*g}=\hat f\cdot\hat g $$
14 Прості значки:
a) верхні й нижні індекси: набираються знаками ^ й _ відповідно: R^i_{jkl}: $$R^i_{jkl}$$ або R_j{}^i{}_{kl}: $$R_j{}^i{}_{kl}$$. У другому випадку, оформивши індекси до порожньої формули, домоглися щоб вони розташовувалися не один під іншим.
b) дроби, що позначаються косою рисою, набираються безпосередньо: x+1/x
c) кома в десятковому дробі записується у фігурних дужках, інакше після неї буде поставлений додатковий пробіл: \pi\approx 3{,}14 : $$\pi\approx 3{,}14$$
d) \sqrt[показник]{підкореневий вираз} - корінь $$\sqrt[3]{x^3}=x$$
e) \log_{основа}{аргумент} - основа логарифму задається як нижній індекс.
f) штрихи позначаються знаком ' і не оформляються як верхні індекси: (fg)''=f''g+ 2f 'g'+fg''
g) границі у знака суми (за замовчуванням) над і під знаком; \sum_(i=1)^n n^2 : $$\sum_(i=1)^n n^2$$ границі у знака інтеграла (за замовчуванням): - друкуються як індекси "збоку"; \int_0^1 x^2 dx - від 0 до 1 від x^2 Якщо це вас не влаштовує, можете скористатися \limits - зобов'язати розташувати "над і під"; \nolimits - зобов'язати розташувати "збоку".
15 Одне над іншим:
a) \frac{чисельник}{знаменник} - запис для дробу звичайного (одну букву або цифру можна не брати в дужки): \frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2 $$\frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2$$
b) горизонтальна фігурна дужка: \overbrace{фрагмент формули}^напис - над формулою \underbrace{фрагмент формули}_підпис - під формулою.
16 Матриці
\begin{array}{преамбула}
преамбула це ряд букв (по букві на стовпець), що описують спосіб вирівнювання даних в стовпцях:
- с - по центру;
- l - по лівому краю;
-
r - по правому краю;
під ними записуються елементи матриці. Один елемент від іншого відділяється символом:
- & - (розділяє елементи стовпців усередині рядка);
- \\ -і розділяє рядки матриці;
\end{array} Приклад запису простої квадратної матриці з n елементів (дужки треба записати окремо):
\left(\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{array}\right) $$\left(\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{array}\right)$$ |
