Тема 8. Перетворення сигналів в електронних колах

1. Загальна характеристика

Електронні кола здійснюють перетворення аналогових сигналів, які приводять до зміни їхньої форми та характеристик. Ці перетворення можна описати за допомогою певних аналогових функцій, тобто подати їх у вигляді відповідних математичних операцій, що здійснюються над аналоговими сигналами. Основними аналоговими функціями є такі: підсилення, порівняння, перемноження, обмеження, частотна фільтрація. Ці функції у сукупності утворюють набір операцій, які дають змогу реалізувати складніші функції, такі, як генерування сигналів, модуляція, детектування, перетворення частоти тощо.

            З метою вивчення математичного змісту перелічених основних аналогових функцій приймемо, що вони можуть бути реалізовані за допомогою відповідних функціональних вузлів, взаємозв’язок між вхідними та вихідними сигналами яких описує конкретна аналогова функція.

            Підсилення – це збільшення миттєвих значень сигналу в К разів без спотворень форми в необмеженій смузі частот. Функцію підсилення реалізує ідеалізований підсилювач. Залежність вихідного сигналу підсилювача s_вих(t) від вхідного s_вх(t) описує формула:

                                   s_вих(t)=К s_вх(t).                                    (5.1)

            Порівняння – це оцінка співвідношень двох сигналів s_1вх(t) та s_2вх(t). Функцію порівняння реалізує компаратор, вихідний сигнал s_вих(t) якого стрибком змінюється у момент рівності між собою вхідних сигналів s_1вх(t) та s_2вх(t). Математично цю функцію можна описати так:

                                   (5.2)

де S₁ та S₂ – фіксовані сталі значення вихідного сигналу компаратора, причому S₁¹S₂

            Функція перемноження дає змогу отримати вихідний сигнал s_вих(t) як результат перемноження двох вхідних сигналів s_1вх(t) та s_2вх(t);

                                                      (5.3)

де А – масштабний коефіцієнт, який не залежить від вхідних сигналів. Реалізує функцію перемноження перемножувач.

            Обмеження – це перетворення вхідного сигналу s_вх(t) на вихідний сигнал s_вих(t) згідно із співвідношенням:

                                         (5.4)

де К – масштабний коефіцієнт; Sн  , Sв – відповідно нижній та верхній пороги обмеження вхідного сигналу; S_min та S_max – відповідно мінімальне та максимальне фіксоване значення вихідного сигналу обмежувача.

            Функцію обмеження реалізує обмежувач. Співвідношення (5.4) описує функцію двостороннього обмеження (знизу і зверху). Частинними випадками двостороннього обмеження є обмеження знизу (для якого S_в=¥) та обмеження зверху (для якого S_н=-¥).

            Частотна фільтрація – це функція виділення з повного спектра вхідного сигналу гармонічних складових у заданому діапазоні частот від w_н до w_в. Реалізує функцію частотної фільтрації частотний фільтр – чотириполюсник, який може пропускати гармонічні коливання з деяким коефіцієнтом передавання К у заданому частотному діапазоні, а за межами цього діапазону коефіцієнт передавання дорівнює нулеві.

            Відповідно до цього розрізняють смугу пропускання фільтра (діапазон частот, де К¹0) та смугу запирання (діапазон частот, де К=0).

            Описані основні аналогові функції є ідеалізованими, оскільки реальні функціональні вузли можуть реалізувати їх з певними наближеннями, які зумовлені властивостями реальних компонентів електронних кіл.

            Далі розглянемо детальніше особливості побудови та принципи роботи конкретних функціональних вузлів, які реалізують аналогові функції.

2. Частотна фільтрація електричних сигналів

Електричні фільтри класифікують, передовсім, залежно від діапазону частот, які пропускає фільтр. Відповідно до цього розрізняють:

                – фільтри нижніх частот (ФНЧ), смуга пропускання яких міститься в діапазоні від 0 до деякої частоти w_зр, яку називають частотою зрізу;

                – фільтри верхніх частот (ФВЧ), смуга пропускання яких міститься  в діапазоні частот від w_зр до ¥;

                – смугові фільтри (СФ), смуга пропускання яких лежить  в діапазоні частот від w_{зр н} до w_{зр в};

                – режекторні (запираючі) фільтри (ЗФ), смуга запирання яких міститься  в діапазоні частот від w_{зр 1} до w_{зр 2}.

                На рис. 5.1. зображені амплітудно-частотні характеристики коефіцієнта передавання ідеальних фільтрів.

Рис. 5.1. Амплітудно-частотні характеристики ідеальних фільтрів: а – ФНЧ; б – ФВЧ; в – СФ; г – ЗФ

                Залежно від типів елементів, які входять до складу фільтра, розрізняють:

                – пасивні фільтри, до складу яких входять тільки пасивні елементи (конденсатори, резистори, котушки індуктивності);

                – активні фільтри, до складу яких входять пасивні та активні елементи (транзистори, операційні підсилювачі тощо).

2.1. Пасивні фільтри

                Оскільки основне завдання електричного фільтра полягає у тому, щоб пропустити сигнали з мінімальними втратами у смузі пропускання, то для побудови пасивних фільтрів використовують L- і С- елементи з малими втратами, якими практично можна знехтувати. Тому такого типу фільтри називають реактивними фільтрами.

                Елементарною ланкою пасивного реактивного фільтра є Г-ланка (рис. 5.2, а), аналіз властивостей якої показує, що вона може пропускати сигнали без послаблення у певній смузі частот, в якій реактивні опори її елементів задовольняють умову:

                                    -1 £ Х_h/Х_v £ 0.                                           (5.5)

                Співвідношення (5.5) називають умовою прозорості фільтра.

                Із (5.5) випливає, що для виконання умови прозорості необхідно, щоб реактивні опори Х_h та Х_v  мали різні знаки.

                Частоти зрізу, які відповідають границям смуги пропускання, визначають співвідношення:

                                    Х_h/Х_v=0;                                     (5.6а)

                                    Х_h/Х_v=-1.                                    (5.6б)

Схеми елементарних Г-ланок ФНЧ, ФВЧ, СФ та ЗФ зображено відповідно на рис. 5.2, б, в, г, д.

Рис.5.2. Ланки реактивних фільтрів: а – узагальнена схема;

б – ФНЧ; в – ФВЧ; г – СФ; д  – ЗФ

                Зауважимо, що добуток реактивних опорів горизонтального та вертикального плечей Г-ланки є величиною сталою, тобто Х_h×Х_v=К², де К – довільне число. Тому такі фільтри називають фільтрами типу К.

                Перевагою фільтрів типу К є простота їхньої схеми, проте їхні амплітудно-частотні характеристики мають надто пологі схили і тому не забезпечують чіткої межі між смугою пропускання та смугою запирання. Вхідний та вихідний опори таких фільтрів істотно залежать від частоти, що не дає змогу забезпечити умови узгодження з резистивним опором навантаження та з резистивним опором генератора сигналу.

                Крім того, оскільки реальні конденсатори та індуктивні котушки мають певні втрати, то у смузі пропускання сигнали теж зазнають певного послаблення.

                Внаслідок цього амплітудно-частотні характеристики реальних фільтрів типу К істотно відрізняються від характеристик ідеальних фільтрів, зображених на рис. 5.1.

                Недоліки фільтрів типу К значною мірою усуваються у фільтрах типу m.

                Принцип побудови фільтрів типу m полягає у перерозподілі реактивних опорів у горизонтальних та вертикальних гілках фільтрів типу К, які називають прототипами. У результаті отримують два варіанти фільтрів типу m: послідовно-похідні та паралельно-похідні (див. рис. 5.3).

Рис. 5.3. Фільтри типу m: а –  послідовно-похідний; б –  паралельно-похідний

            Характеристики фільтрів типу m істотно залежать від вибору значення коефіцієнта m, який може набувати значення від 0 до 1. Зауважимо, що при m=1 фільтр типу m перетвориться на фільтр типу К.

                Фільтри типу m забезпечують чіткіше розділення смуг пропускання та запирання, а також практично стале значення вхідного і вихідного опорів, що полегшує умови узгодження.

                На закінчення зауважимо, що пасивні реактивні фільтри  широко застосовуються для фільтрації сигналів у діапазоні високих частот (вищих від 100 кГц), де значення індуктивностей є порівняно невеликими і їхні габарити теж невеликі, тому фільтри конструктивно виготовляють компактними, зручними для практичного застосування.

2.2. Активні RC-фільтри

                На порівняно низьких частотах, нижчих за 100 кГц, де реактивні фільтри набувають значних габаритів внаслідок збільшення значень індуктивностей,  широко застосовуються активні RC-фільтри, до складу яких входять R- і С-елементи, а також малогабаритні операційні підсилювачі, виконані у вигляді інтегральних мікросхем. Операційні підсилювачі мають великий вхідний (десятки – сотні кОм) і низький вихідний опір (десятки – сотні Ом) та великий коефіцієнт підсилення напруги (десятки тисяч – сотні тисяч). 

Узагальнена схема активного RC-фільтра з операційним підсилювачем зображена на рис. 5.4.

                Операційний підсилювач (ОП) увімкнутий так, що він підсилює сигнал і повертає фазу на 180⁰, а RC-чотириполюсники І та ІІ забезпечують потрібну форму амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) фільтра загалом.

                Аналіз узагальненої схеми активного RC-фільтра показує, що передавальна функція напруги активного фільтра визначається відношенням операторних передавальних провідностей чотириполюсників І та ІІ, які можна записати у вигляді поліномів. Отже, вибираючи відповідно схеми і параметри чотириполюсників І і ІІ, можна реалізувати фільтр будь-якого типу (ФНЧ, ФВЧ, СФ, ЗФ).

                Проектуючи активні фільтри, спочатку задаються бажаною формою АЧХ фільтра, а відтак наближено описують (апроксимують) операторну передавальну функцію алгебричними поліномами.

                Залежно від виду полінома розрізняють фільтри Баттерворта, Чебишова, Бесселя тощо.

                Фільтри Баттерворта забезпечують найкращу рівномірність АЧХ у смузі пропускання та достатньо стрімкі схили. Фільтри Чебишова забезпечують певну хвилястість АЧХ у смузі пропускання і стрімкіші схили, ніж фільтри Баттерворта.

                Фільтри Бесселя забезпечують лінійну фазочастотну характеристику, проте стрімкість схилів АЧХ є меншою, ніж у фільтрів Баттерворта і Чебишова.

                На рис. 5.5 зображено якісно АЧХ ФНЧ трьох розглянутих типів з однаковою смугою пропускання, звідки бачимо їхні властивості.

Рис. 5.5.  Амплітудно-частотні характеристики ФНЧ: 1 – Баттерворта;

2 – Чебишова; 3 – Бесселя

3. Підсилення сигналів

3.1. Класифікація, основні параметри та характеристики підсилювачів
3.2. Елементарні підсилювальні каскади
3.3. Зворотні зв’язки в підсилювачах

3.1. Класифікація, основні параметри та характеристики підсилювачів

                Функцію підсилення сигналів реалізують підсилювачі. Підсилювачем називають пристрій, призначений для збільшення потужності вхідного сигналу. Принцип дії підсилювача ґрунтується на перетворенні енергії джерела живлення на енергію сигналу. Основним елементом підсилювача є підсилювальний елемент (транзистор, електронна лампа тощо), який дає змогу керувати енергією джерела живлення при малих затратах енергії на вході підсилювача.

                Спільною властивістю різноманітних підсилювачів слабких сигналів (сигналів з малою амплітудою) є те, що в них підсилювальні елементи працюють у лінійному режимі, тобто використовуються невеликі ділянки їхніх вольтамперних характеристик, що дає змогу лінеаризувати відповідні залежності і використовувати для аналізу таких підсилювачів теорію лінійного чотириполюсника.

                Найважливішим показником підсилювача є діапазон частот, які він може підсилювати. В усіх підсилювачах діапазон частот обмежений зверху, оскільки на високих частотах погіршуються підсилювальні властивості транзисторів, ламп та інших підсилювальних елементів внаслідок впливу паразитних міжелектродних ємностей, паразитних індуктивностей виводів електродів, інерційності носіїв заряду, а також впливу паразитних ємностей монтажу.

                Залежно від властивостей підсилювача в діапазоні низьких частот розрізняють:

                – підсилювачі постійного струму, які підсилюють сигнали як завгодно низьких частот, зокрема постійну складову. Звичайно їх будують з гальванічними зв’язками між каскадами;

                – підсилювачі змінного струму, частотний діапазон яких обмежений також з боку низьких частот.

                Залежно від ширини діапазону частот, які може підсилювати підсилювач, розрізняють:

                – вузькосмугові підсилювачі, у яких нижня та верхня граничні частоти мало відрізняються між собою і, отже, підсилювач, призначений для виділення та підсилення вузької смуги частот, яка може міститися як в діапазоні низьких, так і високих частот;

                – широкосмугові підсилювачі, у яких нижня та верхня граничні частоти дуже різняться між собою і можна вважати, що ширина їхнього частотного діапазону є співмірною із середньою частотою цього діапазону.

                Розглядаючи підсилювач як лінійний прохідний чотириполюсник, можна описати його за допомогою таких параметрів:

                – комплексний коефіцієнт підсилення напруги

                        (5.7)

                – комплексний коефіцієнт підсилення струму               

                           (5.8)

                – коефіцієнт підсилення потужності

                                 К_р=Р_вих/Р_вх;                                                    (5.9)

– комплексний вхідний опір

                            (5.10)

– комплексний вихідний опір

                  (5.11)

                У наведених виразах позначено: U_{m вх}, U_{m вих}, І_{m вх}, І_{m вих} амплітуди напруг та струмів на вході та виході підсилювача; j_{u вх}, j_{u вих}, j_{і вх}, j_{і вих} – початкові фази напруг та струмів на вході та виході підсилювача; Р_вих – вихідна потужність підсилювача, яку він віддає у навантаження; Р_вх – потужність, яку споживає підсилювач від джерела вхідного сигналу.

                Додатковими параметрами підсилювачів є потужність Р₀, яку споживає підсилювач від джерела живлення, та коефіцієнт корисної дії h=Р_вих/Р₀. Ці параметри використовують переважно для характеристики потужних підсилювачів.

                До основних характеристик підсилювачів належать:

                – амплітудно-частотна (АЧХ) та фазочастотна (ФЧХ) характеристики, які відображають частотну залежність модуля та аргументу комплексного коефіцієнта підсилення;

                – амплітудна характеристика U_{m вих}=f(U_{m вх}), яка являє собою залежність амплітуди U_{m вих} вихідного сигналу від амплітуди U_{m вх}, тобто вона характеризує динамічний діапазон підсилювача.

                На рис. 5.6 та рис. 5.7 відповідно зображено типовий вигляд АЧХ та амплітудної характеристик підсилювача змінного струму.

Рис. 5.6. Типовий вигляд АЧХ підсилювача

Рис. 5.7. Типовий вигляд амплітудної характеристики підсилювача

                На підставі АЧХ підсилювача (рис.5.6) визначають такі додаткові параметри:

         – смугу пропускання П на заданому рівні (звичайно на рівні K_o/»0,707 K_o) і нижню fн та верхню fв граничні частоти;

                – коефіцієнт частотних спотворень М_і на вибраній частоті fi, який дорівнює відношенню номінального коефіцієнта підсилення K₀ до коефіцієнта підсилення K_i на частоті fi : М_і=K_o/K_i .            

                Зауважимо, що частотні спотворення зумовлені нерівномірністю АЧХ та нелінійністю ФЧХ, які є наслідком наявності у схемі підсилювача реактивних елементів з частотозалежним опором (ємностей та індуктивностей). Частотні спотворення приводять до зміни форми сигналу, який проходить через підсилювач, оскільки при цьому різні спектральні складові сигналу підсилюються по-різному.

                На підставі амплітудної характеристики підсилювача (рис.5.8)  визначають:

                – чутливість підсилювача, яку визначає мінімальна амплітуда вхідного сигналу U_{m вх min}=U_{m вих min}/K_o, що перевищує рівень власних шумів підсилювача;

                – динамічний діапазон D підсилювача як відношення максимальної амплітуди вихідного сигналу U_{m вих max}, за якого ще зберігається лінійна залежність між амплітудами U_{m вих} і U_{m вх}, до мінімальної вихідної амплітуди U_{m вих min}, обмеженої рівнем власних шумів підсилювача:

D= U_{m вих max} /U_{m вих min}.   

                Зауважимо, що причиною власних шумів підсилювача є теплові шуми резисторів та власні шуми підсилювальних елементів (транзисторів, електронних ламп), які практично неможливо усунути.

                Нелінійна залежність між амплітудами вхідного і вихідного сигналів, яка виникає за максимальних значень цих амплітуд (рис.5.8), зумовлена нелінійністю вольтамперних характеристик електронних елементів, які наявні у схемі підсилювача (діодів, транзисторів, електронних ламп). При цьому виникають нелінійні спотворення гармонічного сигналу, які проявляються у появі на виході підсилювача, крім основної гармоніки, ще і вищих гармонік (другої, третьої і т.д.) з кратними частотами.

                Кількісну оцінку нелінійних спотворень визначає коефіцієнт нелінійних спотворень К_г, значення якого розраховують за формулою:

                                                                   (5.12)

де U_mk – амплітуди вищих гармонік вихідного сигналу (к=2,3,...n); U_m1 – амплітуда основної гармоніки вихідного сигналу.

3.2. Елементарні підсилювальні каскади

                Елементарні підсилювальні каскади – підсилювачі, побудовані на одному біполярному чи уніполярному (польовому) транзисторі. Усі елементарні каскади підсилюють потужність, причому це може здійснюватися як за рахунок одночасного підсилення струму і напруги, так і за рахунок підсилення лише напруги або лише струму. Залежно від того, яку величину підсилює підсилювач, елементарні каскади розділяють на три групи:

                1) підсилювальні каскади – підсилюють одночасно струм та напругу;

                2) повторювачі напруги – підсилюють струм і передають напругу на вихід без підсилення;

                3) повторювачі струму – підсилюють напругу і передають на вихід струм без підсилення.

                Елементарні підсилювальні каскади працюють у режимі слабких сигналів, які не виходять за межі лінійних ділянок вольтамперних характеристик транзисторів.

                Залежно від способу вмикання транзисторів у схему підсилювального каскаду розрізняють  такі елементарні каскади:

                а) у разі використання біполярних транзисторів:

                – каскади зі спільним емітером (СЕ), зі спільним колектором (СК) та зі спільною базою (СБ);

                б) у разі використання уніполярних транзисторів: каскади із спільним витоком (СВ), із спільним стоком (СС) та із спільним затвором (СЗ).

                На рис.5.8 зображено малосигнальні еквівалентні схеми елементарних каскадів при різних способах вмикання біполярного (типу n-p-n) та уніполярного n-канального транзистора у схему підсилювача.

Рис.5.8. Малосигнальні еквівалентні схеми елементарних підсилювальних

каскадів: а –  СЕ; б –  СВ; в –  СК; г –  СС; д –  СБ; е –  СЗ

                Для розрахунку основних характеристик елементарних каскадів використаємо узагальнену схему (рис.5.9), на якій транзистор зображено у вигляді лінійного триполюсника із зовнішніми виводами l, m, n та комплексні провідності Y₁...Y₄ зовнішніх елементів схеми, які також можуть моделювати вплив паразитних ємностей монтажу та міжелектродних ємностей транзисторів. Матриця комплексних провідностей транзистора має вигляд:

                Нагадаємо, що сума елементів кожного рядка та стовпця цієї матриці дорівнює нулеві. Отже, із дев’яти елементів незалежними є чотири елементи.

Рис.5.9. Узагальнена схема елементарного підсилювального каскаду

                Звертаючись до узагальненої схеми (рис. 5.9), бачимо, що залежно від способу вмикання транзистора виводам l, m, n відповідають різні електроди транзистора (див. табл. 5.1).

Таблиця 5.1.

Матриця провідностей узагальненої схеми має вигляд

                На підставі наведеної матриці отримуємо формули для розрахунку основних характеристик каскаду:

 (5.13)

              (5.14)

                (5.15)

       (5.16)

                У наведених формулах детермінант матриці провідностей D та алгебричні доповнення  описують вирази:

 D=Y₁[(Y₄+Y_mm) × (Y₂+Y₃+ Y_ll)+ Y₃ (Y₂+Y_ll+ Y_lm+ Y_ml)- Y_lmY_ml];                               

 D₁₁=(Y₁+Y₂+Y₃+Y_ll) ×(Y₃+Y₄+Y_mm)- (Y_ml-Y₃) (Y_lm-Y₃);                                       

D₁₃=-Y₁(Y_ml-Y₃);                                                                   

D_11,33= Y₁+Y₂+Y₃+Y_ll.                                                               

                Підставляючи у наведені співвідношення значення параметрів транзисторів та провідностей зовнішніх елементів Y₁...Y₄, можна дослідити властивості елементарних каскадів з різними способами вмикання транзисторів. Такий  аналіз дає підстави зробити висновки:

                1) Каскади СЕ та СВ підсилюють одночасно напругу і струм та змінюють полярність сигналу.

                2) Каскади СК та СС підсилюють струм і за умови відповідного вибору параметрів елементів забезпечують коефіцієнт передавання напруги, близький до одиниці. Тому їх називають відповідно емітерним та витоковим повторювачем напруги. Обидва каскади не змінюють полярності сигналу, мають високий вхідний та низький вихідний опір. Завдяки цьому їх використовують у ролі буферних каскадів, які дають змогу узгодити високоомне джерело сигналу з низькоомним навантаженням.

                3) Каскади СБ та СЗ підсилюють напругу та передають струм з коефіцієнтом передавання, близьким до одиниці, у зв’язку з чим їх називають повторювачами струму. Ці каскади не змінюють полярності сигналу і мають низький вхідний та високий вихідний опір. Підсилення напруги досягається лише за виконання умови, що опір навантаження більший від внутрішнього опору джерела сигналу.

                Аналіз властивостей елементарних каскадів у діапазоні високих частот (з урахуванням впливу інерційності транзисторів та паразитних міжелектродних ємностей транзисторів та ємностей монтажу) виявляє такі особливості:

                1) високочастотні спотворення сигналів у каскаді СЕ зумовлені переважно впливом ємності навантаження та інерційності транзистора, а в каскаді СВ – впливом ємності навантаження. Вхідний та вихідний опори каскадів СЕ та СВ мають резистивно-ємнісний характер;

                2) причинами високочастотних спотворень сигналів в каскадах СК та СС є ті самі причини, що і в каскадах СЕ та СВ. Вхідний та вихідний опори мають теж резистивно-ємнісний характер, проте за певних умов може з’явитись від’ємна резистивна складова у вхідному опорі та викликати нестійкість (самозбудження) каскаду;

                3) каскади СБ та СЗ забезпечують в діапазоні високих частот менші спотворення, ніж каскади СЕ та СВ, оскільки низькоомний вхідний опір зменшує вплив паразитної ємності на вході каскаду.

3.3. Зворотні зв’язки в підсилювачах

                Часто в підсилювальних каскадах застосовують зворотний зв’язок для покращання їхніх характеристик. Суть застосування зворотного зв’язку полягає у тому, що частина вихідного сигналу підсилювача через чотириполюсник зворотного зв’язку підводиться знову до входу, внаслідок чого результуючий вхідний сигнал у певний спосіб змінюється, що впливає на основні характеристики підсилювача (коефіцієнт підсилення, вхідний опір тощо).

Рис.5.10. Послідовно-паралельний зворотний зв’язок

            Найпоширенішим видом зворотного зв’язку в підсилювачах є послідовно-паралельний зв’язок, який зображений на рис.5.10, де позначено:

            К  –  комплексний коефіцієнт підсилення напруги підсилювального каскаду за відсутності зворотного зв’язку ();

K– комплексний коефіцієнт передавання напруги чотириполюсника зворотного зв’язку ().

            Із рис. 5.10 бачимо, що напруга зворотного зв’язку  подається у вхідне коло послідовно з вхідною напругою, а вхід чотириполюсника зворотного зв’язку під’єднаний паралельно до виходу підсилювального каскаду.

            Для цієї схеми справедливі співвідношення:

                                                                                 (5.17а)

                                                                   (5.17б)

                                                        (5.17в)

            На підставі наведених співвідношень отримуємо формулу для визначення комплексного коефіцієнта підсилення напруги підсилювача, охопленого зворотним зв’язком:

                                    К_зв=К/(1–b К).                                    (5.18)

            Добуток b×К характеризує сумарний комплексний коефіцієнт передавання напруги  через власне підсилювач та чотириполюсник зворотного зв’язку. Тому часто його називають коефіцієнтом петльового підсилення. Враховуючи , що К та b в загальному випадку є комплексними числами, тобто, можемо записати:

                                        (5.19)

            Якщо j_к+ j_b=0 або 2p, то як випливає з (5.17в), напруга зворотного зв’язку та напруга збігаються за фазою. Такий зворотний зв’язок називають додатним.

            При цьому, як випливає з (5.18), комплексний коефіцієнт підсилення К_зв зростає порівняно з К:

                      К_зв=К/(1-bК).                                       (5.20)

            Зауважимо, що звичайно .

            Якщо ж j_к+j_b=p, то добуток b К є дійсним від’ємним числом і на підставі (5.17в) робимо висновок, що напруги  та  протилежні за фазою. Такий  зворотний зв’язок називають від’ємним. У такому разі коефіцієнт підсилення К_зв зменшується порівняно з К:

                               К_зв=К/(1+bК).                                (5.21)

            Глибший аналіз показує, що додатний зворотний зв’язок має істотний недолік: збільшуючи коефіцієнт підсилення, він може призвести при Кb®1 до самозбудження підсилювача (К_зв®¥). Це означає, що підсилювач втрачає функцію підсилення і стає генератором коливань. Тому практично у підсилювачах додатний зворотний зв’язок не застосовують.

            Хоч від’ємний зворотний зв’язок дещо зменшує коефіцієнт підсилення, проте він надає підсилювачеві корисні властивостей: розширює смугу пропускання підсилювача і покращує рівномірність його амплітудно-частотної та лінійність фазочастотної характеристики, забезпечуючи умови підсилення сигналів без спотворень. Водночас зменшується вплив нестабільності параметрів підсилювальних елементів на значення коефіцієнта підсилення, зменшуються нелінійні спотворення  та послаблюється вплив внутрішніх шумів підсилювача (покращується відношення сигнал/шум на виході підсилювача).

            Зокрема, послідовно-паралельний від’ємний зворотний зв’язок збільшує вхідний опір підсилювача та зменшує його вихідний опір і тим самим покращує умови ланцюгового з’єднання підсилювальних каскадів.

            Завдяки цьому від’ємний зворотний зв’язок широко застосовують в сучасних підсилювачах.