Тема 3. Електричні кола змінного струму

4.2. Резонанс струмів. Умова резонансу струмів

Таким чином, резонанс струмів - це режим кола змінного струму з паралельними індуктивністю та ємністю, при якому струм у нерозгалуженій частині кола і напруга прикладена до кола збігаються за фазою. Тому його ще називають фазовий резонанс. При резонансі струмів струми у паралельних гілках можуть бути набагато більшими за струм від джерела, але вони взаємно врівноважуються і тому не впливають на загальний струм.

Умова виникнення резонансу струмів: 

Повний опір кола при резонансі струмів по відношенню до джерела (резонансний опір):

Тобто, чим менше активний опір, тим більше резонансний опір кола. Коли активний опір дорівнює нулю, резонансний опір прагне до нескінченості і струм у нерозгалуженій ділянці кола дорівнює нулю.

Повна провідність кола при резонансі дорівнює активній провідності кола:

, так як 

Характерний опір кола:

Добротністю контуру називають відношення характерного опору кола до його активного опору:

або 

Вона характеризує кратність індуктивного струму до струму у нерозгалуженій ділянці кола.

Якщо контур має активні втрати енергії, то коливання у ньому згасають з часом. Згасання контуру - це величина, яка обернена добротності:

Вона показує яку частину струму контуру складає струм у нерозгалуженій ділянці кола при резонансі струмів.

Резонансна кутова частота при нехтуванні активними опорами котушки і конденсатора :

Якщо врахувати активні опори котушки і конденсатора, то:

При резонансі струмів реактивні потужності індуктивності і ємності однакові, тому повна реактивна буде дорівнювати нулю:

Від джерела живлення до кола поступає лише активна енергія: S=P

При дослідженні резонансних явищ велику роль грають резонансні криві - залежність діючого значення струму від частоти прикладеної напруги: - (рис.15.3.) Резонанс струмів використовують в радіотехніці, пристроях автоматики, телемеханіки і зв’язку. З іншого боку, виникнення режимів близьких до резонансу, але в не передбачених для цього пристроях, може привести до порушення його нормальної роботи чи аварії.

Резонанс струмів може виникнути і в розгалуженому колі, яке має кілька гілок з R, L, c, якщо реактивна провідність всього кола дорівнює нулю:

Залежність опору від частоти вказана на рисунку 15.3.

Рисунок 15.3 - Резонансні криві