Тема 9. Перетворення сигналів в нелінійних електронних колах
5. Генерування гармонічних сигналів
5.2. LC-автогенератори
Більшість LC-автогенераторів будують за т. зв. триточковою схемою, яка являє собою інвертуючий підсилювач (φк=±π), охоплений чотириполюсником зворотного зв’язку (рис. 5.34, а). Ця сама схема показана у триточковому зображенні на рис. 5.34, б.
Рис.5.34. Узагальнена схема LC-генератора: а – у вигляді
підсилювача, охопленого зворотним зв’язком;
б – у вигляді триточкової схеми
Чотириполюсник зворотного зв’язку складається з елементів типу L і С, і фактично являє собою коливальне коло. Нехтуючи втратами згаданих елементів, приймемо, що опори елементів Z1, Z2, Z3 є суто реактивними: Z1=jX1; Z2=jX2; Z3=jX3.
На резонансній частоті w0 сума усіх реактивних опорів дорівнює нулеві:
Х10+Х20+Х30=0. (5.46)
Оскільки підсилювач є інвертуючим (K`=Kexp(jπ)<0), то для забезпечення умови балансу фаз (5.43) необхідно, щоб коефіцієнт передавання напруги чотириполюсника зворотного зв’язку теж був від’ємною дійсною величиною:
(5.47)
Умова (5.47) може бути виконана, якщо Х20/Х30<0, причому ½Х20½>½Х30½. З урахуванням (5.46) приходимо до висновку, що елементи Z1 та Z3 повинні мати реактивні опори однакового знака, протилежного до знака реактивного опору елемента Z2. Отже, можливі два варіанти побудови триточкових схем LC-автогенераторів: ємнісна триточка (рис. 5.35, а) та індуктивна триточка (рис. 5.35, б)
|
а |
б |
Рис.5.35. Варіанти триточкових схем автогенераторів:
а – ємнісна триточка; б – індуктивна триточка
У LC - генераторі частоту генерації задає певний LC - контур.
Частота генерованих коливань в обох варіантах схеми дорівнює резонансній частоті w0 коливального кола. Отже, у разі ємнісної триточки вона визначається за формулою:
(5.48)
а у разі індуктивної триточки:
(5.49)
Для забезпечення самозбудження автогенераторів модуль коефіцієнта підсилення підсилювача повинен задовольняти умови відповідно для ємнісної та індуктивної триточок: КC >С3/C1; KL>L1/L3
Обмеження наростання амплітуди LС-автогенераторів зумовлене нелінійністю вольтамперних характеристик підсилювальних елементів – транзисторів, які, з одного боку, відсікають струм, а з іншого – обмежують його за рахунок насичення. Отже, в усталеному режимі автогенератора транзистори завжди працюють у нелінійному режимі, в якому виникають вищі гармоніки струму (друга, третя і т.д.). Проте наявність у схемі автогенератора високодобротного коливального кола забезпечує виділення основної гармоніки струму, частота якої дорівнює резонансній частоті коливального кола, і придушення вищих гармонік. Тим самим забезпечується форма коливань, близька до гармонічної.
Забезпечити високу стабільність частоти автогенератора можна, застосовуючи високодобротні коливальні системи зі стабільною резонансною частотою. Звичайні LC-коливальні кола не можуть задовольнити високих вимог стосовно стабільності частоти. Допустима відносна нестабільність частоти для сучасних передавальних пристроїв становить 10-5...10-7. Такі вимоги задовольняють коливальні системи, виготовлені з матеріалів, які проявляють п’єзоелектричні властивості, наприклад, із кварцу. Добротність серійних кварцових резонаторів становить десятки-сотні тисяч, а у прецизійних кварців сягає навіть декількох мільйонів. У кварцовому резонаторі пластина кварцу розміщена між двома металевими обкладками. Під дією високочастотної напруги, прикладеної до металевих пластинок, у кварцовій пластині виникають пружні механічні коливання. Частота цих коливань визначається геометричними розмірами кварцової пластини та видом зрізу. Звичайно використовують кварцові пластини на частотах 50 – 500 кГц, але не вище 15 – 30 МГц.
Перелічені властивості кварцових резонаторів дають змогу застосовувати їх у схемах автогенераторів для стабілізації частоти. Кварц використовують як індуктивний опір і вмикають його у схему автогенератора замість однієї із індуктивностей (див. рис. 5.36).
Рис.5.36. Триточкові схеми автогенераторів
із
кварцовою стабілізацією частоти:а – ємнісна триточка;
б,в – індуктивні триточки