Тема 8. Перетворення сигналів в електронних колах

1. Загальна характеристика

Електронні кола здійснюють перетворення аналогових сигналів, які приводять до зміни їхньої форми та характеристик. Ці перетворення можна описати за допомогою певних аналогових функцій, тобто подати їх у вигляді відповідних математичних операцій, що здійснюються над аналоговими сигналами. Основними аналоговими функціями є такі: підсилення, порівняння, перемноження, обмеження, частотна фільтрація. Ці функції у сукупності утворюють набір операцій, які дають змогу реалізувати складніші функції, такі, як генерування сигналів, модуляція, детектування, перетворення частоти тощо.

            З метою вивчення математичного змісту перелічених основних аналогових функцій приймемо, що вони можуть бути реалізовані за допомогою відповідних функціональних вузлів, взаємозв’язок між вхідними та вихідними сигналами яких описує конкретна аналогова функція.

            Підсилення – це збільшення миттєвих значень сигналу в К разів без спотворень форми в необмеженій смузі частот. Функцію підсилення реалізує ідеалізований підсилювач. Залежність вихідного сигналу підсилювача s_вих(t) від вхідного s_вх(t) описує формула:

                                   s_вих(t)=К s_вх(t).                                    (5.1)

            Порівняння – це оцінка співвідношень двох сигналів s_1вх(t) та s_2вх(t). Функцію порівняння реалізує компаратор, вихідний сигнал s_вих(t) якого стрибком змінюється у момент рівності між собою вхідних сигналів s_1вх(t) та s_2вх(t). Математично цю функцію можна описати так:

                                   (5.2)

де S₁ та S₂ – фіксовані сталі значення вихідного сигналу компаратора, причому S₁¹S₂

            Функція перемноження дає змогу отримати вихідний сигнал s_вих(t) як результат перемноження двох вхідних сигналів s_1вх(t) та s_2вх(t);

                                                      (5.3)

де А – масштабний коефіцієнт, який не залежить від вхідних сигналів. Реалізує функцію перемноження перемножувач.

            Обмеження – це перетворення вхідного сигналу s_вх(t) на вихідний сигнал s_вих(t) згідно із співвідношенням:

                                         (5.4)

де К – масштабний коефіцієнт; Sн  , Sв – відповідно нижній та верхній пороги обмеження вхідного сигналу; S_min та S_max – відповідно мінімальне та максимальне фіксоване значення вихідного сигналу обмежувача.

            Функцію обмеження реалізує обмежувач. Співвідношення (5.4) описує функцію двостороннього обмеження (знизу і зверху). Частинними випадками двостороннього обмеження є обмеження знизу (для якого S_в=¥) та обмеження зверху (для якого S_н=-¥).

            Частотна фільтрація – це функція виділення з повного спектра вхідного сигналу гармонічних складових у заданому діапазоні частот від w_н до w_в. Реалізує функцію частотної фільтрації частотний фільтр – чотириполюсник, який може пропускати гармонічні коливання з деяким коефіцієнтом передавання К у заданому частотному діапазоні, а за межами цього діапазону коефіцієнт передавання дорівнює нулеві.

            Відповідно до цього розрізняють смугу пропускання фільтра (діапазон частот, де К¹0) та смугу запирання (діапазон частот, де К=0).

            Описані основні аналогові функції є ідеалізованими, оскільки реальні функціональні вузли можуть реалізувати їх з певними наближеннями, які зумовлені властивостями реальних компонентів електронних кіл.

            Далі розглянемо детальніше особливості побудови та принципи роботи конкретних функціональних вузлів, які реалізують аналогові функції.