Тема 5. Моделі компонентів електронних кіл

3. Моделі біполярного транзистора

Найдетальніше відображає процеси у біполярному транзисторі п-р-п-типу еквівалентна схема Еберса –Молла, показана на рис.3.31.

Для транзистора типу p-n-p необхідно у цій моделі змінити полярності вмикання діодів на протилежні, а також вибрані додатні напрями струмів та напруг.

Рис. 3.31. Еквівалентна схема Еберса–Молла біполярного транзистора типу n-p-n

 У моделі, показаній на рис. 3.31, діоди VD_E та VD_K відображають відповідно емітерний та колекторний переходи. Кероване джерело струму J = a×і_ДЕ моделює передавання струму з емітера в колектор. Ємності С_БЕ та С_БК – це нелінійні бар’єрні ємності емітерного та колекторного переходів, а С_ДЕ та С_ДК – їхні дифузійні ємності. Резистор R_Б відображає опір базової області транзистора. У відповідній довідковій літературі наведено формули для розрахунку параметрів компонент цієї моделі. Найчастіше враховують залежності бар’єрних ємностей від напруг u_ЕП та u_КП на переходах та залежність коефіцієнта a від напруг та струмів.

В аналізі електронних схем у режимі слабких сигналів (лінійні підсилювачі, лінійні фільтри тощо) використовують лінеаризовані малосигнальні еквівалентні схеми біполярних транзисторів, які пов’язують між собою малі відхилення струмів та напруг стосовно значень у статичній робочій точці.

Це означає, що в еквівалентній схемі транзистора (рис. 3.31) нелінійні елементи замінюють лінійними, значення параметрів яких дорівнюють значенням диференційних параметрів, визначених в статичній робочій точці. Так, діоди VD_E та VD_K замінюють диференційними опорами R_БЕ та R_КБ, бар’єрні ємності С_БЕ та С_БК – диференційними ємностями, які в сумі з відповідними дифузійними ємностями утворюють ємності емітерного переходу С_ЕП та колекторного переходу С_КП. Отже, еквівалентна малосигнальна схема біполярного транзистора набуває вигляду, зображеного на рис. 3.32. Наявність ємностей С_ЕП та С_КП у цій еквівалентній схемі дає змогу відобразити частотні властивості транзистора, які проявляються в діапазоні високих частот (сотні кГц і вище). Орієнтовні значення параметрів елементів еквівалентної схеми: R_Б та R_БЕ – десятки Ом – одиниці кОм; R_КБ – десятки – сотні кОм; a = 0,95 – 0,995; С_ЕП – сотні – тисячі пФ; С_КП –  одиниці – сотні пФ.

Рис. 3.32. Еквівалентна малосигнальна схема біполярного транзистора

У діапазоні низьких частот впливом ємностей можна знехтувати, і в такому разі малосигнальні параметри можна безпосередньо визначати на підставі ВАХ транзистора.

Спосіб визначення параметрів di_Б/du_БЕ та di_Б/du_КЕ у деякій робочій точці А на підставі вхідних ВАХ для схеми вмикання транзистора із спільним емітером подано на рис. 3.33.

 

а

б

Рис. 3.33. Визначення низькочастотних малосигнальних параметрів транзистора на підставі вхідних ВАХ

 

Отже, як бачимо з рис. 3.33, а, параметр di_Б/du_БЕ » Di_Б/Du_БЕ, якщо u_КЕ = =const. Його фізичний зміст – вхідна провідність транзистора для малих приростів струму i_Б та напруги u_БЕ  у разі вмикання транзистора зі спільним емітером. Позначимо його g_ББ.

З рис. 3.33, б випливає, що d_iБ /du_КЕ » D_iБ /Du_КЕ, якщо u_БЕ =
= const. Фізичний зміст цього параметра – зворотна прохідна провідність транзистора для малих приростів струму i_Б та на­пруги u_КЕ. Позначимо цей параметр g_БК. Оскільки при Du_КЕ > 0 приріст струму Di_Б <0, то  g_БК < 0.

Спосіб визначення параметрів di_K/di_Б та di_K/du_KE в деякій робочій точці А на підставі вихідних ВАХ транзистора, увімкненого за схемою із спільним емітером, подано на рис. 3.34.

а

б

Рис. 3.34. Визначення низькочастотних малосигнальних
 параметрів транзистора на підставі вихідних ВАХ

 

Із рис. 3.34, а бачимо, що параметр di_K  / di_Б » Di_K /Di_Б, якщо u_КЕ = const. Його фізичний зміст – коефіцієнт переда­вання струму з бази в колектор, який було позначено як b_диф.

Із рис. 3.34, б бачимо, що параметр di_K/du_KE » Di_K/Du_KE, якщо i_Б = const. Фізичний зміст цього параметра – вихідна провідність транзистора для малих приростів струму i_K та напруги u_KE. Позначимо цей параметр g_KK.

Отже, з урахуванням прийнятих позначень, можемо записати співвідношення (3.41):

                                 ,                       (3.41)

які в сукупності утворюють математичну модель біполярного транзистора у режимі малих сигналів.

У другому розділі зазначено, що лінеаризовані багато­полюсники доцільно описувати компонентними рівняннями типу (2.24), в яких усі лінеаризовані параметри є провідностями. Для транзистора ці рівняння мають вигляд:

                     .                                  (3.42)

Порівнюючи рівняння (3.41) та (3.42), бачимо, що вони відрізняються лише першими доданками останніх рівнянь. Одночасно легко переконатись, що параметр g_КБ, який дорівнює відношенню Di_K /Du_БE, якщо u_КE = const, можна визначити через параметри рівняння (3.41):

                         .

Отже, компонентні рівняння біполярного транзистора як лінеаризованого багатополюсника можна записати так:

                   .             (3.43)

У матрицевій формі ці рівняння набувають вигляду:

         ,                             (3.44)

що відповідає рівнянню в у–параметрах триполюсника, яким є транзистор. Схемне зображення такого триполюсника подано на рис. 3.35.

 

Рис.3.35. Біполярний транзистор як триполюсник