Тема 8. Перетворення сигналів в електронних колах

2.1. Пасивні фільтри

                Оскільки основне завдання електричного фільтра полягає у тому, щоб пропустити сигнали з мінімальними втратами у смузі пропускання, то для побудови пасивних фільтрів використовують L- і С- елементи з малими втратами, якими практично можна знехтувати. Тому такого типу фільтри називають реактивними фільтрами.

                Елементарною ланкою пасивного реактивного фільтра є Г-ланка (рис. 5.2, а), аналіз властивостей якої показує, що вона може пропускати сигнали без послаблення у певній смузі частот, в якій реактивні опори її елементів задовольняють умову:

                                    -1 £ Х_h/Х_v £ 0.                                           (5.5)

                Співвідношення (5.5) називають умовою прозорості фільтра.

                Із (5.5) випливає, що для виконання умови прозорості необхідно, щоб реактивні опори Х_h та Х_v  мали різні знаки.

                Частоти зрізу, які відповідають границям смуги пропускання, визначають співвідношення:

                                    Х_h/Х_v=0;                                     (5.6а)

                                    Х_h/Х_v=-1.                                    (5.6б)

Схеми елементарних Г-ланок ФНЧ, ФВЧ, СФ та ЗФ зображено відповідно на рис. 5.2, б, в, г, д.

Рис.5.2. Ланки реактивних фільтрів: а – узагальнена схема;

б – ФНЧ; в – ФВЧ; г – СФ; д  – ЗФ

                Зауважимо, що добуток реактивних опорів горизонтального та вертикального плечей Г-ланки є величиною сталою, тобто Х_h×Х_v=К², де К – довільне число. Тому такі фільтри називають фільтрами типу К.

                Перевагою фільтрів типу К є простота їхньої схеми, проте їхні амплітудно-частотні характеристики мають надто пологі схили і тому не забезпечують чіткої межі між смугою пропускання та смугою запирання. Вхідний та вихідний опори таких фільтрів істотно залежать від частоти, що не дає змогу забезпечити умови узгодження з резистивним опором навантаження та з резистивним опором генератора сигналу.

                Крім того, оскільки реальні конденсатори та індуктивні котушки мають певні втрати, то у смузі пропускання сигнали теж зазнають певного послаблення.

                Внаслідок цього амплітудно-частотні характеристики реальних фільтрів типу К істотно відрізняються від характеристик ідеальних фільтрів, зображених на рис. 5.1.

                Недоліки фільтрів типу К значною мірою усуваються у фільтрах типу m.

                Принцип побудови фільтрів типу m полягає у перерозподілі реактивних опорів у горизонтальних та вертикальних гілках фільтрів типу К, які називають прототипами. У результаті отримують два варіанти фільтрів типу m: послідовно-похідні та паралельно-похідні (див. рис. 5.3).

Рис. 5.3. Фільтри типу m: а –  послідовно-похідний; б –  паралельно-похідний

            Характеристики фільтрів типу m істотно залежать від вибору значення коефіцієнта m, який може набувати значення від 0 до 1. Зауважимо, що при m=1 фільтр типу m перетвориться на фільтр типу К.

                Фільтри типу m забезпечують чіткіше розділення смуг пропускання та запирання, а також практично стале значення вхідного і вихідного опорів, що полегшує умови узгодження.

                На закінчення зауважимо, що пасивні реактивні фільтри  широко застосовуються для фільтрації сигналів у діапазоні високих частот (вищих від 100 кГц), де значення індуктивностей є порівняно невеликими і їхні габарити теж невеликі, тому фільтри конструктивно виготовляють компактними, зручними для практичного застосування.